Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H thuộc BC) Gọi K là giao điểm của AB và HE: Chứng minh rằng:

Question

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H thuộc BC) Gọi K là giao điểm của AB và HE: Chứng minh rằng:

Hải Ngân Tháng Mười Một 26, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H thuộc BC) Gọi K là giao điểm của AB và HE:
Chứng minh rằng:
a) tam giác ABE =HBE.
b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
c) EK=EC.
d) AE

myngocla · Answer

a) Xét ΔABE ⊥ A và ⊥HBE ⊥ H ta có : BE là cạnh chung ∠ABE = ∠HBE ( BE la tia p/g ∠B ) -->ΔABE = ΔHBE ( ch = gn ) b)Ta có : BA = BH ( ΔABE = ΔHBE ) EA = EH( ΔABE = ΔHBE ) ==> BE la duong trung truc cua AH c) Xét ΔEKA va ΔECH có : AE = EH ( cmt ) ∠EAK = ∠EHC (cùng bằng 90^o ) ∠AEK = ∠HEC ( 2 goc doi dinh ) --> ΔEKA = ΔECH ( g--c-g) --> EK = EC (2 canh tuong ung ) d) Từ điểm E đến đường thẳng HC , ta có : EH la duong vuong goc ( EH ⊥ BC) EC la duong xien -> EH