Toán Lớp 9: Nếu thay đổi thứ tự chữ số tuổi của anh trai bạn hiện tại, thì sẽ được một số gấp đôi số tuổi của anh ấy trong năm tới. Năm nay anh ấy bao nhiêu tuổi?
Chúc thành công nha ^_^
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 9: Nếu thay đổi thứ tự chữ số tuổi của anh trai bạn hiện tại, thì sẽ được một số gấp đôi số tuổi của anh ấy trong năm tới. Năm nay anh ấy bao nhiêu tuổi?
Chúc thành công nha ^_^
Comments ( 1 )
\overline{ab}=10a+b $( Tuổi )$ (1le a,b le 9 ; a,b ∈ NN)
Nếu thay đổi thứ tự chữ số tuổi của anh trai bạn hiện tại thì ta được số mới :
\overline{ba}=10b+a
Vì số đó gấp đôi số tuổi của anh ấy trong năm tới nên :
10b+a = 2(10a+b+1)
<=>10b+a = 20a+2b+2
<=>8b=19a+2
<=>b=(19a+2)/8 (!)
Do b∈NN
Nên 19a+2 \vdots 8
=>8 le 19+2 le 72
<=> 6 le 19a le 70
<=> 6/19 le a le 70/19
lại có a∈NN , 1 le a le 9 nên :
=>a∈{1;2;3}
Thay a=1 vào (!) ta được :
b= (19+2)/8 = 21/8 $(KTM$ : b∈NN)
Thay a=2 vào (!) ta được :
b= (19·2+2)/8 = 40/8=5 $(TM$ : b∈NN)
Thay a=3 vào (!) ta được :
b= (19·3+2)/8 = 59/8 $(KTM$ : b∈NN)
=>a=2 ; b=5
Vậy tuổi của anh ấy hiện tại là : 10·2+5=25 $(tuổi)$