Toán Lớp 9: cho ΔABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O . gọi M là điểm bất kỳ trên cung nhỏ AC . gọi E và F lần lượt là chân các đường

Question

Toán Lớp 9:  cho ΔABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O . gọi M là điểm bất kỳ trên cung nhỏ AC . gọi E và F lần lượt là chân các đường vuông kẻ từ M đến BC và AC. P là trung điểm AB, Q là trng điểm của FE a/ cm MFEC nội tiếp b) cm BM.EF=BA.EM

catlantuong · Answer

a) Ta c&oacute;: tam gi&aacute;c MFC vu&ocirc;ng tại F (Do MF vu&ocirc;ng g&oacute;c AC)         => 3 điểm M,F,C c&ugrave;ng thuộc đường tr&ograve;n đường k&iacute;nh MC (1)         Ta c&oacute;: tam gi&aacute;c MEC vu&ocirc;ng tại E (do ME vu&ocirc;ng g&oacute;c BC)         => 3 điểm M,E,C cung thuộc đườg tr&ograve;n đườg k&iacute;nh MC (2)         từ 1 v&agrave; 2=>  MFEC nt đườg tr&ograve;n         b) X&eacute;t (O) c&oacute;: g&oacute;c AMB=g&oacute;c ACB (c&ugrave;ng chắn cug AB)         m&agrave; g&oacute;c FME=g&oacute;c ACB (c&ugrave;ng chắn cug FE)         => g&oacute;c AMB= g&oacute;c FME(3)         X&eacute;t (o) c&oacute;: g&oacute;c ABM=g&oacute;c ACM (c&ugrave;ng chắn cug AM)          m&agrave; g&oacute;c ACM = g&oacute;c FEM ( c&ugrave;ng chắn cug FM)         => g&oacute;c ABM= g&oacute;c FEM(4)         từ 3 v&agrave; 4 => tam gi&aacute;c BMA đồng dạng EMF => BM/EM=BA/EF => BM.EF=EM.BA

hienchaudiem · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:     a) Ta c&oacute;: tam gi&aacute;c MFC vu&ocirc;ng tại F (Do MF vu&ocirc;ng g&oacute;c AC)       => 3 điểm M,F,C c&ugrave;ng thuộc đường tr&ograve;n đường k&iacute;nh MC (1)       Ta c&oacute;: tam gi&aacute;c MEC vu&ocirc;ng tại E (do ME vu&ocirc;ng g&oacute;c BC)       => 3 điểm M,E,C cung thuộc đườg tr&ograve;n đườg k&iacute;nh MC (2)       từ 1 v&agrave; 2=> t/g MFEC nt đườg tr&ograve;n      b) X&eacute;t (O) c&oacute;: g&oacute;c AMB=g&oacute;c ACB (c&ugrave;ng chắn cug AB)     m&agrave; g&oacute;c FME=g&oacute;c ACB (c&ugrave;ng chắn cug FE)     => g&oacute;c AMB= g&oacute;c FME(3)     X&eacute;t (o) c&oacute;: g&oacute;c ABM=g&oacute;c ACM (c&ugrave;ng chắn cug AM)      m&agrave; g&oacute;c ACM = g&oacute;c FEM ( c&ugrave;ng chắn cug FM)     => g&oacute;c ABM= g&oacute;c FEM(4)     từ 3 v&agrave; 4 => tam gi&aacute;c BMA đồng dạng EMF => BM/EM=BA/EF => BM.EF=EM.BA