Toán Lớp 7: Cho tg ABC cân tại A có H là trung điểm của BC. CM: 1) Tính số đo AHB 2) Lấy điểm M trên đoạn thẳng HB và điểm N nằm trên đoạn HC sao

Question

Toán Lớp 7:  Cho tg ABC cân tại A có H là trung điểm của BC.  CM: 1) Tính số đo AHB  2) Lấy điểm M trên đoạn thẳng HB và điểm N nằm trên đoạn HC sao cho HM < HN. So sánh các đoạn AB, AM và AN

truongthanhhung · Answer

a. V&igrave; $ triangle$ABC c&acirc;n   =>$ widehat{BAC}$ = $60^o$         AB = AC          $ widehat{ABC}$ = $ widehat{ACB}$                                                                                                                                     X&eacute;t $ triangle$ABH v&agrave; $ triangle$ACH c&oacute;:   AB = AC (cmt)   $ widehat{ABC}$ = $ widehat{ACB}$ (cmt)   HB = HC ( H l&agrave; trung điểm của BC)     => triangle$ABH = $ triangle$ACH (c-g-c)                                                                                                                                                                                                                                       b. V&igrave;  triangle$ABH = $ triangle$ACH     =>$ widehat{AHB}$ = $ widehat{AHC}$     =>$ widehat{AHM}$ = $ widehat{AHN}$     m&agrave; $ widehat{AHM}$ v&agrave; $ widehat{AHN}$ l&agrave; 2 g&oacute;c kb     =>$ widehat{AHM}$ + $ widehat{AHN}$ = $180^o$                          2 x $ widehat{AHM}$ = $180^o$     $ widehat{AHM}$ = $180^o$ : 2     $ widehat{AHM}$ = $90^o$                                                                                                                                                                                                                          Ta c&oacute;:     $ triangle$AHM = AM&sup2; + HM&sup2; + AH&sup2; (Định l&iacute; Pitago)     m&agrave; AM&sup2; > HM&sup2; > AH&sup2;     =>AM > HM > AH                                                                                                                                                                       Ta c&oacute;:     $ triangle$AHN = AN&sup2; + HN&sup2; + AH&sup2; (Định l&iacute; Pitago)     m&agrave; AN&sup2; > HN&sup2; > AH&sup2;     =>AM > HM > AH                                                                                                                                                                       Ta c&oacute;:     AM > HM > AH     AM > HM > AH     m&agrave; AH chung     HN > HM     =>AN > AM