Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Chứng Minh : 47^2+13.47 chia hết cho 60 b) n^2(n+1)+2n(n+1) chia với cho 6 với mọi n

Tháng Mười Một 25, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Chứng Minh : 47^2+13.47 chia hết cho 60
b) n^2(n+1)+2n(n+1) chia với cho 6 với mọi n

Comments ( 2 )

  1. trucoanh55
    trucoanh55
    25 Tháng Mười Một, 2022 at 12:38 sáng
    Reply
    a)
    Ta có : 
    47^2 + 13 . 47
    = 47 . (47 + 13)
    =47 . 60
    Vì 47 . 60 \in NN** và 60 \vdots 60
    => 47 . 60 \vdots 60
    => 47^2 + 13 . 47 \vdots 60
    Vậy 47^2 + 13 . 47 \vdots 60
    b)
    Ta có :
    n^2 (n+1) + 2n (n+1)
    = (n^2 + 2n)(n+1)
    = n (n+2)(n+1)
    Ta thấy : n (n+1) là tích của hai số nguyên liên tiếp (n \in ZZ)
    => n (n + 1) \vdots 2
    => n (n+1)(n+2) \vdots 2 (do\ n \inZZ) (1)
    Lại có : 
    n (n+1)(n+2) là tích của ba số nguyên liên tiếp (n \in ZZ)
    => n (n+1) (n+2) \vdots 3 (2)
    Từ (1) và (2) suy ra n (n+1)(n+2) \vdots 6 (do 2.3 = 6 và (2,3) = 1)
    => n^2 (n+1) + 2n (n+1) \vdots 6
     

  2. lanngocha
    lanngocha
    25 Tháng Mười Một, 2022 at 12:38 sáng
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    a)
    47^{2}+13.47
    =47.(47+13)
    =47.60\vdots 60
    b)
    n^{2}(n+1)+2n(n+1)
    =(n+1)(n^{2}+2n)
    =n(n+1)(n+2)
    Vì n(n+1)(n+2) là tích 3 số nguyên liên tiếp
    ->n(n+1)(n+2)\vdots 2 và \vdots 3
    ->n(n+1)(n+2)\vdots 6
    Vậy n^{2}(n+1)+2n(n+1)\vdots 6  ( Với n∈ZZ )
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Cẩm Hiền

About Cẩm Hiền