Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC bất kỳ. M và N là trung điểm AB và AC. Trên tia đối của tia NM, vẽ P sao cho N là trung điểm MP.
a) CMR: CP = AM và CP // AB
b) CMR: tam giác MBC = tam giác CPM
c) CMR: MN = 1/2 BC và MN // BC
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC bất kỳ. M và N là trung điểm AB và AC. Trên tia đối của tia NM, vẽ P sao cho N là trung điểm MP.
a) CMR: CP = AM và CP // AB
b) CMR: tam giác MBC = tam giác CPM
c) CMR: MN = 1/2 BC và MN // BC
Comments ( 1 )
Xét ΔANM và ΔCNP. Ta có:
NM = NP (gt)
∠N1 = ∠N2 (đối đỉnh)
NA = NC (gt)
⇒ ΔANM = ΔCNP (c.g.c)
Nên: ∠A = ∠C1 (hai góc tương ứng)
Mà ∠A và ∠C1 ở vị trí so le trong
⇒ CP // AB
b, C/m MB = CP
Ta có: MA = CP (vì ΔANM = ΔCNP)
Mà MA = MB (gt)
⇒ MB = CP
c, C/m BC = 2MN
Nối BP. Xét ΔMBP và ΔCPB. Ta có:
BM = CP (gt)
∠B1 = ∠P1 (so le trong)
BP cạnh chung
⇒ ΔMBP = ΔCPB (c.g.c)
Nên: MP = BC (hai cạnh tương ứng)
Mà: MP = 2MN (vì N là trung điểm của MP)
⇒ BC = 2MN