Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 10: chứng minh: xy/z+yz/x+zx/y>=x+y+z với`x,y,z>0

Home/ Toán Lớp 10: chứng minh: xy/z+yz/x+zx/y>=x+y+z với`x,y,z>0

Toán Lớp 10: chứng minh: xy/z+yz/x+zx/y>=x+y+z với`x,y,z>0

Tháng Mười Một 24, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 10: chứng minh: xy/z+yz/x+zx/y>=x+y+z vớix,y,z>0

Comments ( 1 )

  1. thucquyenlan
    thucquyenlan
    24 Tháng Mười Một, 2022 at 9:14 chiều
    Reply
    Theo bất đẳng thức $Cauchy$:
    $⇔  (\frac{xy}{z} +\frac{xz}{y}) +(\frac{yz}{x}+\frac{xy}{z}) +(\frac{xz}{y}+\frac{yz}{x}) ≥ 2x+2y+2z$
    $⇔2.(\frac{xy}{z}+\frac{yz}{x}+\frac{xz}{y}) ≥ 2.(x+y+z)$
    $⇔\frac{xy}{z}+\frac{yz}{x}+\frac{xz}{y} ≥ x+y+z$ (Điều phải chứng minh).

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hiểu Vân

About Hiểu Vân