Toán Lớp 8: 1/x-1/y+1/z=0.Tính xz/y^2-yz/x^2-xy/z^2

Question

Toán Lớp 8:  1/x-1/y+1/z=0.Tính xz/y^2-yz/x^2-xy/z^2

buianhtuan · Answer

Giải đáp:       Giả thiết tương đương xy + yz + zx = 0.   Từ đ&oacute; dễ d&agrave;ng chứng minh được             (     x    y     )       3      +       (     y    z     )       3      +       (     z    x     )       3      =    3    x    y    .    y    z    .    z    x    =    3      x      2        y      2        z      2      &hArr;             (     x    y     )       3      +       (     y    z     )       3      +       (     z    x     )       3          3      x      2        y      2        z      2            =          x    y         z      2           +          y    z         x      2               +          z    x         y      2               (xy)3+(yz)3+(zx)3=3xy.yz.zx=3x2y2z2&hArr;(xy)3+(yz)3+(zx)33x2y2z2=xyz2+yzx2+zxy2   .