Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: CM vs n chẵn thì ta có : a ) A = n³ + 6n ² + 8n chia hết cho 48 b ) B= $n^{4}$ – 4n³ – 4n ² + 16n chia hết cho 348 CM vs n lẻ thì ta có

Home/ Toán Lớp 8: CM vs n chẵn thì ta có : a ) A = n³ + 6n ² + 8n chia hết cho 48 b ) B= $n^{4}$ – 4n³ – 4n ² + 16n chia hết cho 348 CM vs n lẻ thì ta có

Toán Lớp 8: CM vs n chẵn thì ta có : a ) A = n³ + 6n ² + 8n chia hết cho 48 b ) B= $n^{4}$ – 4n³ – 4n ² + 16n chia hết cho 348 CM vs n lẻ thì ta có

Tháng Mười Một 24, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: CM vs n chẵn thì ta có :
a ) A = n³ + 6n ² + 8n chia hết cho 48
b ) B= $n^{4}$ – 4n³ – 4n ² + 16n chia hết cho 348
CM vs n lẻ thì ta có :
a ) C = n ² + 4n + 3 chia hết cho 8
b) D = n³ + 3n ² – n – 3 chia hết cho 48

Comments ( 2 )

  1. phuongthaongoc
    phuongthaongoc
    24 Tháng Mười Một, 2022 at 6:06 chiều
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    Bài 1:
    a) A=n³+6n²+8b=n(n²+6n+8)
    = n(n²+2n+4n+8)=n(n+2)(n+4)
    Xét n là số chẵn ⇒ n=2k
    ⇒n(n+2)(n+4)=2k(2k+2)(2k+4)
    = 8k(k+1)(k+2)
    Vì k,k+1,k+2 là 3 số tự nhiên liên tiếp
    ⇒ k(k+1)(k+2)⁝6 ⇒ 8k(k+1)(k+2)⁝6.8=48
    ⇒ ĐPCM
    b) n^4-4n³-4n²+16n=n(n³-4n²-4n+16)
    = n[n²(n-4)-4(n-4)]=n(n-4)(n+2)(n-2)
    Vì n chẵn nên n=2k
    ⇒n(n-4)(n+2)(n-2)=2k(2k-4)(2k+2)(2k-2)
    = 12k(k-2)(k+1)(k-1)
    Thấy k-2;k-1;k;k+1 là 4 số tự nhiên liên tiếp
    ⇒ Luôn tồn tại 2 số chẵn và số chia hết cho 3
    ⇒ k(k-2)(k+1)(k-1)⁝3.2.4=24
    ⇒ 12k(k-2)(k+1)(k-1)⁝24.12=348(ĐPCM)
    Bài 2:
    a) Có n²+4n+3=n²+3n+n+3=n(n+3)+(n+3)
    = (n+1)(n+3)
    Vì n lẻ ⇒ n+1 và n+3 chẵn
    Thấy n+1 và n+3 là 2 số chẵn liên tiếp nên
    (n+1)(n+3)⁝2.4=8(ĐPCM)
    b) n³+3n²-n-3=n²(n+3)-(n+3)=(n²-1)(n+3)
    = (n-1)(n+1)(n+3)
    Vì n lẻ nên n-1;n+1;n+3 là 3 số chẵn liên tiếp
    ⇒ Có 1 số ⁝2;1 số 4; 1 số ⁝8
    ⇒ (n-1)(n+1)(n+3)⁝2.4.8=48(ĐPCM)

  2. mocmien87
    mocmien87
    24 Tháng Mười Một, 2022 at 6:06 chiều
    Reply
    a, A=n³+6n²+8n =n(n²+6n+8) = n(n²+4n+2n+8) 
    = n[n(n+4)+2(n+4)] = n(n+2)(n+4)
    vì n là số chẵn ⇒ n=2k
    ⇒ 2k(2k+2)(2k+4) = 2k.2(k+1).2(k+2)
    = 8k(k+1)(k+2) chia hết cho 48 
    b) B= $n^{4}$ -4n³-4n²+16n
    = n(n³-4n²-4n+16) = n[(n³-4n)-(4n²-16)]
    = n[n(n²-4)-4(n²-4)] = n(n-4)(n-4)(n+4)
    Vì n là số chẵn ⇒ n=2k
    ⇒ 2k(2k-4)(2k-4)(2k+4)
    = 2k.2(k-2).2(k-2).2(k+2)
    = 16k(k+2)(k-2)² chia hết cho 348
    c, C= n²+4n+3 = n²+n+3n+3
    = n(n+1)+3(n+1) = (n+1)(n+3)
    Vì n là số lẻ ⇒ n=2k+1
    ⇒ (2k+2)(2k+4) = 2(k+1).2(k+2)
    = 4(k+1)(k+2)  chia hết cho 8
    d, D= n³+3n²-n-3 = n²(n+3)-(n+3)
    = (n+3)(n²-1) =(n+3)(n-1)(n+1)
    Vì n là số lẻ ⇒n=2k+1
    ⇒ (2k+4)2k(2k+2) = 2k.2(k+2).2(k+1)
    =8k(k+1)(k+2) chia hết cho 48

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Bích Hải

About Bích Hải