Toán Lớp 8: D= ( 1-3x)(x+2) tìm GTLN hoặc GTNN của x

Question

Toán Lớp 8:  D= ( 1-3x)(x+2) tìm GTLN hoặc GTNN của x

hoquyly · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:       D=(1-3x)(x+2)     =>D=1(x+2)-3x(x+2)     =>D=x+2-3x^2-6x     =>D=-3x^2-5x+2     =>D=-3(x^2+5/3x-2/3)     =>D=-3(x^2+5/3x+25/36-49/36)     =>D=-3(x^2+5/3x+25/36)+49/12     =>D=-3(x+5/6)^2+49/12 le49/12     D&acirc;́u = xảy ra khi: (x+5/6)^2=0     =>x+5/6=0     =>x=-5/6     V&acirc;̣y D_(max)=49/12 khi x=-5/6

myngocla · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:     $D=(1-3x)(x+2)$ $D=x+2-3x^2-6x$ $D=-3x^2-5x+2$ $D=-3x^2-5x- dfrac{25}{12}+ dfrac{49}{12}$ $D=-3(x^2+5 dfrac{3}{x}+ dfrac{25}{36})+ dfrac{49}{12}$   $D=-3(x- dfrac{5}{6})^2+ dfrac{49}{12}$   $-3(x- dfrac{5}{6})^2&le;0&forall;x$ $&hArr;-3(x- dfrac{5}{6})^2- dfrac{1}{12}&le; dfrac{49}{12}$ Dấu $'='$ xảy ra khi   $x- dfrac{5}{6}=0$ $&hArr;x= dfrac{5}{6}$ Vậy $D_{max}= dfrac{49}{12}&hArr;x= dfrac{5}{6}$