Toán Lớp 8: Cho hình thang vuông DCEF (D=F=90 độ),DC=EC=2EF. Tính góc FEC Giúp mình với ạ

Question

Toán Lớp 8:  Cho hình thang vuông DCEF (D=F=90 độ),DC=EC=2EF. Tính góc FEC Giúp mình với ạ

truonganhthi · Answer

$ text{kẻ EO $ bot$ DC}$$  $ $ text{tứ gi&aacute;c DOEF c&oacute; $ widehat{EOD}$=$ widehat{D}$=$ widehat{F}$}$$  $ $ text{=>DOEF l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật }$$  $ $ text{=>EF=DO=$ dfrac{1}{2}$DC}$$  $ $ text{ta c&oacute;:DO+OC=DC}$$  $ $ text{m&agrave; DO=$ dfrac{1}{2}$DC}$$  $ $ text{=> OC =$ dfrac{1}{2}$DC}$$  $ $ text{m&agrave; DC=EC}$ $ text{=>OC=$ dfrac{1}{2}$EC}$$  $ $ text{$ Delta$OCE vu&ocirc;ng tại O c&oacute;:OC=$ dfrac{1}{2}$EC}$$  $ $ text{=>$ widehat{OEC}$=$30^o$}$$  $ $ text{lại c&oacute;:$ widehat{OEC}$+$ widehat{OFE}$=$ widehat{FEC}$}$$  $ $ text{m&agrave; $ widehat{EOC}$=$90^ circ$(DOEF l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật) }$$  $ $ text{OEC=$30^ circ$}$$  $ $ text{=>$90^ circ$+$30^ circ$=$ widehat{FAC}$}$$  $ $ text{$ widehat{FAC}$=$120^ circ$}$$  $ $ textit{cho m&igrave;nh 5 sao + cảm ơn + hay nhất}$$  $ $ textit{#ZERO}$

haiyemy · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:     Kẻ EO bot DC   Tứ gi&aacute;c DOEF c&oacute;:  hat{EOD} =  hat{D} =  hat{F}             -> DOEF l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật             -> EF = DO = 1/2 DC   Ta c&oacute;: DO + OC = DC        m&agrave; DC = 1/2 DC          -> OC = 1/2 DC         m&agrave; DC = EC           -> OC = 1/2 EC   &Delta;OCE vu&ocirc;ng tại O c&oacute;: OC = 1/2 EC       ->  hat{OEC} = 30^o   Lại c&oacute;:  hat{OEC} +  hat{OEF} =  hat{FEC}         m&agrave;  hat{OEC} = 90^o(DOEF l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật)                 hat{OEC} = 30^o           -> 90^o+ 30^o =  hat{FEC}           ->  hat{FEC} = 120^o