Toán Lớp 9: Ko cần hình 1. Tam giác abc vuông tai A, AB= 3, đường cao AH= 2. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC=? 2.Tam giác ABC cân tại A

Question

Toán Lớp 9:  Ko cần hình 1. Tam giác abc vuông tai A, AB= 3, đường cao AH= 2. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC=? 2.Tam giác ABC cân tại A, BC=12, đường cao AH=4.Tính bán kính đường tròn đi qua ba đỉnh tam giác ABC.

bichhhathu · Answer

Giải đáp:    1. R = $ frac{9 sqrt[]{5}}{10}$   2. R = $ frac{13}{2}$   Lời giải và giải thích chi tiết:    1. Ta c&oacute; AH&times;BC = AB&times;AC ( V&igrave; c&ugrave;ng = 2S&Delta;ABC )   &hArr; 2BC = 3AC &rArr; AC = $ frac{2BC}{3}$    Lại c&oacute; AB&sup2; + AC&sup2; = BC&sup2; ( Theo Pitago trong &Delta; vu&ocirc;ng ABC )   &hArr; 9 + ( $ frac{2BC}{3}$ )&sup2; = BC&sup2;   &hArr; $ frac{5BC&sup2;}{9}$ = 9   &hArr; BC&sup2; = $ frac{81}{5}$ &rArr; BC = $ sqrt[]{ frac{81}{5}}$ = $ frac{9 sqrt[]{5}}{5}$    &rArr; B&aacute;n k&iacute;nh ngoại tiếp &Delta;ABC = $ frac{BC}{2}$ = $ frac{9 sqrt[]{5}}{10}$   2. Theo pitago trong &Delta; vu&ocirc;ng AHB c&oacute;   AH&sup2; + HB&sup2; = AB&sup2; &hArr; 4&sup2; + 6&sup2; = AB&sup2;   &hArr; AB&sup2; = 52 &rArr; AB = AC = 2$ sqrt[]{13}$   Ta c&oacute; S&Delta;ABC = $ frac{1}{2}$AH&times;BC = $ frac{AB&times;AC&times;BC}{4R}$ ( R l&agrave; b&aacute;n k&iacute;nh ngoại tiếp &Delta;ABC )   &hArr; $ frac{1}{2}$&times;4&times;12 = $ frac{2 sqrt[]{13}&times;2 sqrt[]{13}&times;12}{4R}$   &hArr; 24 = $ frac{156}{R}$   &hArr; R = $ frac{13}{2}$