Toán Lớp 8: Cho hình chữ nhật ABCD . Kẻ AH vuông góc BD(H thuộc BD ). Gọi M , N , I lần lượt là trung điểm của AH , DH và BC. Chứng minh a) BMNC

Question

Toán Lớp 8:  Cho hình chữ nhật ABCD . Kẻ AH vuông góc  BD(H thuộc BD ).  Gọi M , N , I lần lượt là trung điểm của AH , DH và BC. Chứng minh  a) BMNC là hình thang; b) BMNI là hình bình hành; c) AN vuông góc IN(Trình bày đầy đủ hộ mik nhé camon ak)

haianhtu97 · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   a.Ta c&oacute; $M,N$ l&agrave; trung điểm $HA,HD$   $ to MN$ l&agrave; đường trung b&igrave;nh $ Delta HAD$   $ to MN//AD$   M&agrave; $ABCD$ l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật $ to AD//BC to MN//BC$   $ to BMNC$ l&agrave; h&igrave;nh thang   b. Ta c&oacute; $MN$ l&agrave; đường trung b&igrave;nh $ Delta HAD$   $ to MN//AD, MN= dfrac12AD$   $ to MN//BC, MN= dfrac12BC$   V&igrave; $I$ l&agrave; trung điểm $BC to MN//BI, MN=BI$   $ to BMNI$ l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh   c.Ta c&oacute; $BMNI$ l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh   $ to NI//BM$   V&igrave; $MN//AD, AD perp AB to MN perp AB$   Lại c&oacute; $AH perp BD, M in AH$   $ to BM perp AN$   $ to IN perp AN$ v&igrave; $BM//IN$