Toán Lớp 10: Cho tam giác ABC. Trên BC lấy điểm I sao cho `BI=1/3BC` a. Phân tích `vec{AI}` theo `vec{AB}` và `vec{AC}` b. Phân tích `vec{BI}` theo

Question

Toán Lớp 10:  Cho tam giác ABC. Trên BC lấy điểm I sao cho BI=1/3BC a. Phân tích vec{AI} theo vec{AB} và vec{AC} b. Phân tích vec{BI} theo vec{AI} và vec{CA}

tongtung · Answer

Bạn tham khảo nh&eacute;:

minhhaanh · Answer

Giải đáp:      Lời giải và giải thích chi tiết:    a. $ vec{AI} =  vec{AB} +  vec{BI}$    = $ vec{AB}$ + $ frac{1}{3}$$ vec{BC}$     = $ vec{AB}$ + $ frac{1}{3}$&times;( $ vec{BA}$ + $ vec{AC}$ )     = $ vec{AB}$ - $ frac{1}{3}$$ vec{AB}$ + $ frac{1}{3}$$ vec{AC}$     = $ frac{2}{3}$$ vec{AB}$ + $ frac{1}{3}$$ vec{AC}$     b. $ vec{BI}$ = $ vec{AI}$ - $ vec{AB}$     = $ vec{AI}$ - $ vec{AC}$ - $ vec{CB}$     = $ vec{AI}$ + $ vec{CA}$ + $ vec{BC}$     = $ vec{AI}$ + $ vec{CA}$ + 3$ vec{BI}$      &hArr; 2$ vec{BI}$ = - $ vec{AI}$ - $ vec{CA}$     &hArr; $ vec{BI}$ = - $ frac{1}{2}$$ vec{AI}$ -  $ frac{1}{2}$$ vec{CA}$