Toán Lớp 9: Giải giúp mik với Cho tam giác ABC vuông tại A biết C=30độ cạnh AC=10cm. Tính các góc và cạnh còn lại của Tam giác vuông

Question

Toán Lớp 9:  Giải giúp mik với Cho tam giác ABC vuông tại A biết  C=30độ cạnh AC=10cm. Tính các góc và cạnh còn lại của Tam giác vuông

lanminhngoc · Answer

&Aacute;p dụng đ/n tỉ số lượng gi&aacute;c v&agrave;o  triangleABC vu&ocirc;ng tại A c&oacute; :  + tanC =(AB)/(AC) = (AB)/10  =>AB=tanC &middot; 10            =tan30^o &middot;10            =(10sqrt3)/3 $(cm)$  + cosC = (AC)/(BC) =10/(BC)  =>BC=10/(cosC)            =10/(cos30^o)            =(20sqrt3)/3 $(cm)$  Ta c&oacute; : hatB + hatC =90^o ( 2 g&oacute;c phụ nhau )  =>hatB=90^o -hatC               =90^o -30^o               =60^o  Vậy :  AB=(10sqrt3)/3 $(cm)$  AC=10 $(cm)$  BC=(20sqrt3)/3 $(cm)$  hatA=90^o  hatB=60^o  hatC=30^o

minhtamnguyet88 · Answer

Giải đáp:   AB={10 sqrt{3}}/3cm; BC={20 sqrt{3}}/3cm; hat{B}=60&deg;   Lời giải và giải thích chi tiết:   AC=10cm; hat{C}=30&deg;   $∆ABC$ vu&ocirc;ng tại $A$   =>tanC=tan30&deg;={AB}/{AC}   =>AB=AC.tan30&deg;={10 sqrt{3}}/3cm   $  $    qquad  hat{B}+ hat{C}=90&deg; (hai g&oacute;c phụ nhau)  => hat{B}=90&deg;- hat{B}=90&deg;-30&deg;=60&deg;    qquad cosB=cos60&deg;={AB}/{BC}   =>BC=AB: cos60&deg;   ={10 sqrt{3}}/3: 1/2={20 sqrt{3}}/3cm   $  $   Vậy AB={10 sqrt{3}}/3cm; BC={20 sqrt{3}}/3cm; hat{B}=60&deg;