Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: tìm a,b,c biết : a² + b² + c² +1/a² +1/b² + 1/c² =6 và a,b,c không bằng 0

Tháng Mười Một 23, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: tìm a,b,c biết : a² + b² + c² +1/a² +1/b² + 1/c² =6 và a,b,c không bằng 0

Comments ( 1 )

  1. bichhhathu
    bichhhathu
    23 Tháng Mười Một, 2022 at 12:10 sáng
    Reply
    Chắc chắn sẽ rất khó hiểu nhưng không hiểu chỗ nào thì bảo mình nhá!
    Giải đáp:
    Vậy với a^2 + b^2 + c^2 + 1/a^2 + 1/b^2 + 1/c^2 = 6 thì a = ± 1 ; b = ± 1 ; c = ± 1
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Ta có bất đẳng thức Cô-si :
    a^2 + 1/a^2 >= 2
    b^2 + 1/b^2 >= 2
    c^2 + 1/c^2 >= 2
    ⇒ a^2 + b^2 + c^2 +1/a^2 +1/b^2 + 1/c^2 >= 6
    Dấu bằng xảy ra khi a^2 = 1/a^2 ⇒a^2 =1 .
    Tương tự ta cũng được b^2 = 1 và c^2 = 1
    Dấu bằng cũng xảy ra cũng chính là trượng hợp :
    a^2 + b^2 + c^2 +1/a^2 +1/b^2 + 1/c^2 =6
    Vậy với a^2 + b^2 + c^2 + 1/a^2 + 1/b^2 + 1/c^2 = 6 thì a^2 = 1 ; b^2 = 1 ; c^2 = 1
    ⇒ a = ± 1 ; b = ± 1 ; c = ± 1

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thái Lâm

About Thái Lâm