Toán Lớp 8: tính diện tích của một tam giác đều có cạnh bằng a

Question

Toán Lớp 8:  tính diện tích của một tam giác đều có cạnh bằng a

diepbich93 · Answer

Giải đáp + giải th&iacute;ch :     X&eacute;t tam gi&aacute;c đều ABC cạnh a. Dựng đường cao AH.     Trong tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng, đường cao đồng thời l&agrave; đường trung tuyến n&ecirc;n H l&agrave; trung điểm BC.     &rArr; BH = CH = $ frac{a}{2}$      &Aacute;p dụng định l&iacute; Py- ta- go v&agrave;o tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng AHB ta được:           AH&sup2; + HB&sup2; = AB&sup2;     &hArr; AH&sup2; + ($ frac{a}{2}$) = a&sup2;     &hArr; AH&sup2; = a&sup2; - ($ frac{a}{2}$) = a&sup2; = $ frac{3a^2}{4}$      &hArr; AH = $ sqrt[a]{3}$ / 2     Diện t&iacute;ch tam gi&aacute;c ABC l&agrave; :     S = $ frac{1}{2}$ . AH. BC = $ frac{1}{2}$ . $ sqrt[a]{3}$ /2 . a = $ sqrt{3a^2}$ /4     CH&Uacute;C BN HỌC TỐT! VOTE 5* V&Agrave; CTLHN CHO MIK NHA!

quynhthanhnhu · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   Độ d&agrave;i đường cao của tam gi&aacute;c l&agrave;: sqrt(a^2-(a/2)^2)=sqrt(3/4a^2)=(sqrt3)/2a   -> Diện t&iacute;ch tam gi&aacute;c l&agrave;: (a xx sqrt3/2a)/2=sqrt3/4a^2