Toán Lớp 8: cho tam giác ABC đường trung tuyến AM.Gọi D là trung điểm AM ,E là giao điểm BD và AC .CM: AE=1/2EC

Question

Toán Lớp 8:  cho tam giác ABC đường trung tuyến AM.Gọi D là trung điểm AM ,E là giao điểm BD và AC .CM: AE=1/2EC

quynhmaithu · Answer

Giải đáp:     AE=1/2EC    Lời giải và giải thích chi tiết:    Từ M kẻ MK//DE ,MK ătắt AC tại K     X&eacute;t tg AMK c&oacute;:      DE//MK     D l&agrave; tr.điểm AM     =>E l&agrave; tr.điểm AK     =>AE=EK=1/2AK     X&eacute;t tg BEC c&oacute;:     BE//MK (do DE//MK)     M l&agrave; tr.điểm BC (AM l&agrave; tr.tuyến của tg ABC)     =>K l&agrave; tr.điểm EC     =>KE=1/2EC     M&agrave; AE=EK (cmt)     =>AE=1/2EC (đpcm)

tonhitruc · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    Từ M kẻ MK//DE ,MK ătắt AC tại K     X&eacute;t tg AMK c&oacute;:      DE//MK     D l&agrave; tr.điểm AM     =>E l&agrave; tr.điểm AK     =>AE=EK=1/2AK     X&eacute;t tg BEC c&oacute;:     BE//MK (do DE//MK)     M l&agrave; tr.điểm BC (AM l&agrave; tr.tuyến của tg ABC)     =>K l&agrave; tr.điểm EC     =>KE=1/2EC     M&agrave; AE=EK (cmt)     =>AE=1/2EC (đpcm)