Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông góc ở A có : AC=3m, BC=5cm. Vẽ đường cao Ak CM: a, tam giác ABC đồng dạng tam giác KBA và AB bình =BK.BC b, tính

Tháng Mười Một 21, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông góc ở A có : AC=3m, BC=5cm. Vẽ đường cao Ak
CM: a, tam giác ABC đồng dạng tam giác KBA và AB bình =BK.BC
b, tính độ dài AK,BK,CK
c, Phân giác góc BAC cắt BC tại D, tính độ dài BD

Comments ( 2 )

  1. ngocbichchau
    ngocbichchau
    21 Tháng Mười Một, 2022 at 9:03 sáng
    Reply
    a)
    Xét ΔABC và ΔKBA có:
         hat{BAC}=hat{BKA}=90^o
                hat{B}:chung
    ⇒ΔABC$\backsim$ΔKBA(g.g)(đpcm)
    ⇒(AB)/(BK)=(BC)/(BA)
    ⇒AB²=BK.BC(đpcm)
    b)
    Áp dụng định lý Py-ta-go vào Δ vuông ABC ta có:
                                BC²=AB²+AC²
                                5²=AB²+3²
                                AB²=5²-3²
                                AB²=25-9
                                AB²=16
                                AB=$\sqrt[]{16}$ 
                                AB=4(cm)
    Ta có:S_(ABC)=1/2AB.AC
    Mặt khác: S_(ABC)=1/2AK.BC
    ⇒AB.AC=AK.BC
    ⇒4.3=AK.5
    ⇒AK=(4.3)/5
    ⇒AK=12/5
    ⇒AK=2,4(cm)
    Ta có:AB²=BK.BC
          ⇒4²=BK.5
          ⇒BK=(4²)/5
          ⇒BK=16/5
          ⇒BK=3,2(cm)
    Ta có:BK+CK=BC
          ⇒3,2+CK=5
          ⇒CK=5-3,2
          ⇒CK=1,8(cm)
    Vậy AK=2,4cm;BK=3,2cm và CK=1,8cm
    c)
    Xét ΔABC có AD là tia phân giác của hat{BAC} , áp dụng tính chất đường phân giác của 1Δ ta có:
                                                            (BD)/(CD)=(AB)/(AC)
                                                        ⇒(BD)/(BD+CD)=(AB)/(AB+AC)
                                                        ⇒(BD)/(BC)=(AB)/(AB+AC)
                                                        ⇒(BD)/5=4/(4+3)
                                                        ⇒BD=(5.4)/(4+3)
                                                        ⇒BD=20/7
                                                        ⇒BD≈2,86(cm)
    Vậy BD≈2,86cm

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-vuong-goc-o-a-co-ac-3m-bc-5cm-ve-duong-cao-ak-cm-a-tam-giac-abc-dong

  2. ngoclandiep
    ngoclandiep
    21 Tháng Mười Một, 2022 at 9:02 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    ↓↓↓↓↓↓↓
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a)
    Xét ΔABC và ΔKBA có:
         \hat{B}: chung
    \hat{BAC}=\hat{BKA}=90^o
    ->ΔABC ~ Δ KBA (g-g)
    -> (AB)/(BK)=(BC)/(AB)
    ->AB^2=BK.BC (đpcm)
    b)
    ΔABC vuông tại A có:
    BC^2=AB^2+AC^2
    ->5^2=AB^2+3^2
    ->AB^2=5^2-3^2
    ->AB^2=16
    ->AB=4 (cm)
    Ta có: S_{ΔABC}=(AK*BC)/2=(AB*AB)/2
    ->AK*BC=AC*AB
    ->AK=(AC*AB)/(BC)
    ->AK=(3*4)/5
    ->AK=2,4 (cm)   *
    Lại có: AB^2=BK.BC (cm ý a)
    ->4^2=BK*5
    ->BK=4^2/5
    ->BK=3,2 (cm)     *
    ->CK=BC-BK=5-3,2
    ->CK=1,8 (cm)    *
    c)
    ΔABC có: AD là phân giác \hat{BAC}
    ->(BD)/(AB)=(CD)/(AC) (t/c đường phân giác)
    ->(BD)/4=(CD)/3
    Áp dụng TCDTSBN ta có: 
    (BD)/4=(CD)/3=(BD+CD)/(4+3)=(BC)/7=5/7
    ->(BD)/4=5/7
    ->BD=5/7 *4
    ->BD=20/7 (cm)

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-vuong-goc-o-a-co-ac-3m-bc-5cm-ve-duong-cao-ak-cm-a-tam-giac-abc-dong

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ngọc Sa

About Ngọc Sa