Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau : A= |x+1|+|x-11|+1

Tháng Mười Một 20, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau : A= |x+1|+|x-11|+1

Comments ( 2 )

  1. mocmien87
    mocmien87
    20 Tháng Mười Một, 2022 at 1:15 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     min_A=13<=>-1<=x<=11.
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    A=|x+1|+|x-11|+1
    Áp dụng tính chất |P|>=P,|P|>=-P
    =>{(|x+1|>=x+1),(|x-11|>=11-x):}
    =>|x+1|+|x-11|>=x+1+11-x
    =>|x+1|+|x-11|>=12
    =>|x+1|+|x-11|+1>=13
    =>A>=13
    Dấu “=” xảy ra khi {(x+1>=0),(x-11<=0):}
    <=>{(x>=-1),(x<=11):}
    <=>-1<=x<=11
    Vậy min_A=13<=>-1<=x<=11.

  2. dananhthumai
    dananhthumai
    20 Tháng Mười Một, 2022 at 1:15 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    \text{Min}_A = 13 <=> -1 \le x \le 11
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     Ta có :
    A = |x+1| + |x-11| + 1
    =  |x+1| + | – (x-11)| + 1
    = |x+1| + |11-x| + 1
    Áp dụng bất đẳng thức |a| + |b| \ge |a+b| ta có :
    |x+1| + |11-x| \ge |(x+1) + (11-x)| + 1
    => A \ge 12 + 1
    => A \ge 13
    Dấu = xảy ra <=> (x+1)(11-x) \ge 0
    <=> {(x+1 \ge 0 ),(11 – x \ge 0):} hoặc {(x + 1 \le 0 ),(11 – x  \le 0):}
    +) {(x+1 \ge 0 ),(11 – x \ge 0):}
    <=> {(x  \ge -1  ),(x \le 11):}
    <=> -1 \le x \le 11
    +) {(x + 1 \le 0 ),(11-x \le 0):}
    <=> {(x \le -1 ),(x \ge 11):}
    <=> 11 \le x \le -1 (không xảy ra)
    Vậy \text{Min}_A = 13 <=> -1 \le x \le 11

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Huyền Trâm

About Huyền Trâm