Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: tìm 2 chữ số tận cùng của `2^{999}`

Tháng Mười Một 19, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: tìm 2 chữ số tận cùng của 2^{999}

Comments ( 2 )

  1. hienthucthu97
    hienthucthu97
    19 Tháng Mười Một, 2022 at 5:05 chiều
    Reply
    Ta có : 2^999 = 2^980 . 2^19 = ( 2^20 )^49 . 2^19
    Lại có : 2^20 ≡ 76 ( mod 100 )
    ⇔ ( 2^20 )^49 ≡ 76^49 ≡ 76 ( mod 100 )
    ⇔ 2^980 ≡ 76 ( mod 100 )
    Mà 2^19 ≡ 88 ( mod 100 )
    ⇒ 2^19 . 2^980 ≡ 76 . 88 ( mod 100 )
    ⇔ 2^999 ≡ 88 ( mod 100 )
    ⇒ 2^999 có tận cùng là 88
    Vậy , 2^999 có tận cùng là 88 .

  2. thanhmaianh
    thanhmaianh
    19 Tháng Mười Một, 2022 at 5:04 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    $88$ 
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a) Ta có: $2^{20}\equiv 76 (mod 100)$
    $⇒ (2^{20})^{49}\equiv (76)^{49} (mod 100)$
    $⇒ 2^{980} \equiv 76 (mod 100)$
    Ta lại có: $ 2^{19} \equiv 88 (mod 100)$
    $⇒ 2^{980}.2^{19} \equiv (76.88) (mod 100)$
    $⇒ 2^{999} \equiv 88 (mod 100)$
    Vậy $2$ chữ số tận cùng của $2^{999}$ là $88$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Quỳnh Hà

About Quỳnh Hà