Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 9: Cho a,b,c ≥0, và a ²+b ²+c ²=3. Tìm GTNN của B= a ³+b ³+c ³ Nhờ các bạn giải giúp

Home/ Toán Lớp 9: Cho a,b,c ≥0, và a ²+b ²+c ²=3. Tìm GTNN của B= a ³+b ³+c ³ Nhờ các bạn giải giúp

Toán Lớp 9: Cho a,b,c ≥0, và a ²+b ²+c ²=3. Tìm GTNN của B= a ³+b ³+c ³ Nhờ các bạn giải giúp

Triều Nguyệt Tháng Mười Một 19, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Cho a,b,c ≥0, và a ²+b ²+c ²=3. Tìm GTNN của B= a ³+b ³+c ³
Nhờ các bạn giải giúp

Comments ( 1 )

truongankimtrong
19 Tháng Mười Một, 2022 at 5:42 sáng

Reply

Giải đáp:

Lời giải và giải thích chi tiết:

Áp dụng bất đẳng thức cô si ta được

a³ + a³ + 1 ≥ 3×$\sqrt[3]{a³×a³×1} = 3×\sqrt[3]{a^6}$

⇔ 2a³ + 1 ≥ 3a²

Tương tự 2b³ + 1 ≥ 3b² ; 2c³ + 1 ≥ 3c²

⇒ 2B + 3 ≥ 3×( a² + b² + c² ) = 9

⇔ 2B ≥ 6

⇔ B ≥ 3

Dấu “=” xảy ra ⇔ a = b = c = 1

Leave a reply

About Triều Nguyệt