Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho △ABC có các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. H và K lần lượt trung điểm của GB , GC a) Chứng minh DE

Tháng Mười Một 19, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho △ABC có các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. H và K lần lượt trung điểm của GB , GC
a) Chứng minh DEHK là hình bình hành
b) Nếu △ABC cân tại A thì DEHK là hình gì ? Vì sao ?

Comments ( 2 )

  1. hienchaudiem
    hienchaudiem
    19 Tháng Mười Một, 2022 at 4:35 sáng
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    a)ΔABC có: E là trung điểm AB
                        D là trung điểm AC
    ->ED là đường trung bình ΔABC
    ->ED=1/2BC;EF //// BC (t/c đg tb)  (1)
    ΔGBC có: H,K là trung điểm GB;GC
    ->HK là đường trung bình ΔGBC
    ->HK=1/2BC;HK////BC (t/c đg tb)  (2)
    Từ (1) và (2) ->ED=HK; EF////HK
    ->DEHK là hình bình hành (đpcm)
    b)ΔABC cân tại A có:
    BD;CE là 2 đg trung tuyến ứng cạnh bên
    ->BD=CE
    mà BD ∩ CE={G}
    ->G là trọng tâm ΔABC
    ->BG=2/3BD;CG=2/3CE
    Lại có : G là trung điểm HD;KE (vì G là giao 2 đ/c hbh)
    ->HD=EK
    ->DEHK là hình chữ nhật 

    toan-lop-8-cho-abc-co-cac-duong-trung-tuyen-bd-va-ce-cat-nhau-tai-g-h-va-k-lan-luot-trung-diem-c

  2. lanhuongthu
    lanhuongthu
    19 Tháng Mười Một, 2022 at 4:35 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     a) Xét Δ ABC ,có :
    AE = EB ; AD = CD ⇒ ED là đường trung bình
    ⇒ ED // BC  , ED = $\frac{1}{2}$BC (1)
    Chứng minh tương tự ta có : HK là đường trung bình của Δ GBC
    ⇒ HK // BC , HK = $\frac{1}{2}$BC (2)
    từ (1) và (2) ⇒ ED // HK , ED = HK ⇒ DEHK là hình bình hành (đpcm)
    b) Δ ABC cân tại A
    ⇒ hai đường trung tuyến bằng nhau ⇒ CE = BD 
    ⇒ EK = DH ( = $\frac{2}{3}$CE = $\frac{2}{3}$BD )
    ⇒ hình bình hành DEHK là hình chữ nhật 
    chúc bạn học tốt nhé !! 

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hoa

About Hoa