Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có hai đường chéo vuông góc, AB = 6cm, BD = 12cm, CD = 14cm. Tính độ dài AC.

Tháng Mười Một 18, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có hai đường chéo vuông góc, AB = 6cm, BD
= 12cm, CD = 14cm. Tính độ dài AC.

Comments ( 2 )

  1. hatuanlan
    hatuanlan
    18 Tháng Mười Một, 2022 at 12:04 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    AC=16cm
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt CD tại E 
    Vì AB////CD(gt)
    Mà E∈CD
    ⇒AB////CE
    Xét tứ giác ABEC có:
          AB////CE(cmt)
          BE////AC(gt)
    ⇒ tứ giác ABEC là hình bình hành ( tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành )
    ⇒CE=AB( tính chất hình bình hành )
    Mà AB=6cm
    ⇒CE=6cm
    Ta có:DE=CD+CE
          ⇒DE=14+6
          ⇒DE=20(cm)
    Ta có:BE////AC(gt)
              AC⊥BD(gt)
    ⇒BD⊥BE
    Áp dụng định lý Py-ta-go vào ΔBDE vuông tại B ta có:
                            DE²=BD²+BE²
                            20²=12²+BE²
                            BE²=20²-12²
                            BE²=400-144
                            BE²=256
                            BE=\sqrt{256}
                            BE=16(cm)
    Vì tứ giác ABEC là hình bình hành
    ⇒AC=BE( tính chất hình bình hành )
    Mà BE=16cm
    ⇒AC=16cm
    Vậy AC=16cm

    toan-lop-8-cho-hinh-thang-abcd-ab-cd-co-hai-duong-cheo-vuong-goc-ab-6cm-bd-12cm-cd-14cm-tinh-do

  2. dananhthumai
    dananhthumai
    18 Tháng Mười Một, 2022 at 12:04 chiều
    Reply
    ***Lời giải***
    Gọi E=AC∩BD
     Ta có: $AB//CD$(ABCD là hình thang)
    Theo Ta-lét ta có:
    \frac{AB}{DC}=\frac{BE}{DE}=\frac{AE}{EC}
    Hay
    \frac{6}{14}=\frac{BE}{DE}=\frac{AE}{EC}=3/7
    =>\frac{BE}{BD}=\frac{AE}{AC}=3/10
    Hay 
    \frac{BE}{12}=\frac{AE}{AC}=3/10
     =>BE=(12.3)/10=3,6(cm)
    Mà ΔABE vuông tại $E(gt)$
    =>AE=\sqrt{AB^2-BE^2}=\sqrt{6^2-3,6^2}=4,8(cm)
    Ta có:
    \frac{AE}{AC}=3/10
    Hay
    \frac{4,8}{AC}=3/10
    =>AC=(4,8.10)/3=16(cm)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Khánh Ngân

About Khánh Ngân