Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm x ∈ Z để biểu thức có giả trị nguyên: E=x^2-6x+8/x^2-4x+4 F=x^5+3x^2-x^2+3x-7/x^2+2

Tháng Mười Một 18, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Tìm x ∈ Z để biểu thức có giả trị nguyên:
E=x^2-6x+8/x^2-4x+4
F=x^5+3x^2-x^2+3x-7/x^2+2

Comments ( 1 )

  1. lanngocha
    lanngocha
    18 Tháng Mười Một, 2022 at 10:21 sáng
    Reply
    E=(x^2-6x+8)/(x^2-4x+4)
    =(x^2-4x+4-2x+4)/(x^2-4x+4)
    =((x-2)^2-2(x-2))/((x-2)^2)
    =1-2/(x-2)
    Để Ptrình nguyên thì 2\vdotsx-2
    Ư(2)∈{±1;±2}
    x-2=-1⇔x=1
    x-2=1⇔x=3
    x-2=-2⇔x=0
    x-2=2⇔x=4
    Vậy x∈{0;1;3;4} thì E∈Z
    F=(x^5+3x^3-x^2+3x-7)/(x^2+2)
    =((x^5+2x^3)+(x^3+2x)-(x^2+2)+x-5)/(x^2+2)
    =(x^3(x^2+2)+x(x^2+2)-(x^2+2)+x-5)/(x^2+2)
    =((x^2+2)(x^3+x-1)+x-5)/(x^2+2)
    =x^3+x-1+(x-5)/(x^2+2)
    Để ptrình nguyên thì x-5\vdotsx^2+2
    ->(x-5)(x+5)\vdotsx^2+2
    ->x^2-25\vdotsx^2+2
    ->27\vdotsx^2+2
    Ư(27)∈{±1;±3;±9;±27}
    Mà x^2+2≥2∀x
    x^2+2=3⇔x=1
    x^2+2=9⇔x=\sqrt{5}(loại)
    x^2+2=27⇔x=5
    Với x=1 thử vào biểu thức ta thấy không hợp lý ->Loại
    Vậy với x=5 thì F∈Z

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Chi Mai

About Chi Mai