Toán Lớp 6: Giải thích tại sao nếu hai số cùng chia hết cho -3 thì tổng và hiệu của 2 số đó cũng chia hết cho -3. Hãy thử phát biểu một kết luận tổ

Question

Toán Lớp 6:  Giải thích tại sao nếu hai số cùng chia hết cho -3 thì tổng và hiệu của 2 số đó cũng chia hết cho -3. Hãy thử phát biểu một kết luận tổng quát

dongoclandiem · Answer

Giả sử a v&agrave; b l&agrave; hai số nguy&ecirc;n c&ugrave;ng chia hết cho -3. Khi đ&oacute; c&oacute; hai số nguy&ecirc;n p v&agrave; q sao cho a = (- 3).p v&agrave; b = (- 3). q.   +) Ta c&oacute;: a + b = (-3). p + (- 3). q = (-3). (p + q)    V&igrave; (- 3)   ⋮   (- 3) n&ecirc;n (-3). (p + q)   ⋮   (- 3) hay (a + b)   ⋮   (- 3)    +) Ta c&oacute;: a - b = (-3). p - (- 3). q = (-3). (p - q)    V&igrave; (- 3)  ⋮   (- 3) n&ecirc;n (-3). (p - q)   ⋮  (- 3) hay (a - b)   ⋮  (- 3)   Vậy nếu hai số c&ugrave;ng chia hết cho &ndash; 3 th&igrave; tổng v&agrave; hiệu của hai số đ&oacute; cũng chia hết cho &ndash; 3.   Tổng qu&aacute;t: Nếu hai số nguy&ecirc;n c&ugrave;ng chia hết cho một số nguy&ecirc;n c (c      &ne;     &ne;  0) th&igrave; tổng (hay hiệu) của ch&uacute;ng cũng chia hết cho c.   Ta c&oacute; thể chứng minh kết luận tr&ecirc;n như sau:   Giả sử      a    ⋮    c     a⋮c   v&agrave;      b    ⋮    c     b⋮c   c&oacute; nghĩa l&agrave; a = cp v&agrave; b = cq (với p, q      &isin;    Z     &isin;ℤ  ).   Suy ra a + b = cp + cq = c. (p + q).   V&igrave;      ⋮     0 n&ecirc;n [c. (p + q)]     ⋮     1      Vậy (a + b)     ⋮     1

dananhnhu2k4 · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:      Hai số c&ugrave;ng chia hết cho -3 th&igrave; được viết dưới dạng -3 &times; a v&agrave; -b &times; a (a, b &isin; Z).     Khi đ&oacute;:     Tổng 2 số l&agrave; -3 &times; (a + b)  vdots -3.     Hiệu 2 số l&agrave; -3 &times; (a - b)  vdots -3.     Tổng qu&aacute;t: Cho c&aacute;c số a, b, c thuộc Z, a v&agrave; b c&ugrave;ng chia hết cho c th&igrave; tổng hoặc hiệu của ch&uacute;ng cũng chia hết cho c.