Toán Lớp 8: Cho ΔADM vuông tại A (AD < AM). Gọi B là trung điểm của DM.
a) Từ B kẻ BC vuông góc với AD tại C. Chứng minh ACBM là hình thang vuông.
b) Từ B kẻ BE vuông góc với AM tại E.Chứng minh tứ giác ACBE là hình chữ nhật
c) Gọi N là điểm đối xứng của B qua E. Chứng minh tứ giác ABMN là hình thoi
Leave a reply
Comments ( 1 )
a) Xét tứ giác ACBM có:
BC = AM (BC⊥AD ; AM⊥AD)
$\widehat{CAM}$ = 90 độ
.⇒ ACBM là hình thang vuông
b) Xét tứ giác ACBE có:
$\widehat{CAE}$ = 90 độ
$\widehat{BCA}$ = 90 độ
$\widehat{BEA}$ = 90 độ
.⇒ ACBE là hcn
c) Vì ACBE là hcn (cmt)
.⇒ BE//AC hay BE//AD
Mà B là trung điểm của DM .⇒ BE là đường tb của ΔADM
.⇒ E là trung điểm AM
Xét tứ giác ABMN : BM cắt AN tại
.⇒ ABMN là hbh
Lại có AM ⊥ BN tại E
.⇒ ABMN là hình thoi