Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: chứng minh biểu thức này luôn dương : 2x^2-2x+2

Home/ Toán Lớp 8: chứng minh biểu thức này luôn dương : 2x^2-2x+2

Toán Lớp 8: chứng minh biểu thức này luôn dương : 2x^2-2x+2

Tháng Mười Một 17, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: chứng minh biểu thức này luôn dương : 2x^2-2x+2

Comments ( 2 )

  1. minhtuyethue
    minhtuyethue
    17 Tháng Mười Một, 2022 at 7:48 sáng
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
     2x^2-2x+2
    =2(x^2-x+1)
    =2(x^2-2*x*1/2+1/4+3/4)
    =2[(x-1/2)^2+3/4]
    Vì (x-1/2)^2>=0
    =>(x-1/2)^2+3/4>=3/4
    =>2[(x-1/2)^2+3/4]>=3/2>0
    Hay 2x^2-2x+2 luôn dương.

  2. thaolanphuobg
    thaolanphuobg
    17 Tháng Mười Một, 2022 at 7:48 sáng
    Reply
    2x^2-2x+2
    = 2(x^2-x+1)
    = 2[x^2-2*x*1/2+(1/2)^2] + 3/4
    = 2(x-1/2)^2 + 3/4
    ∀x , ta có :
    (x-1/2)^2 \ge 0∀x
    ⇒ (x-1/2)^2 + 3/4 \ge 3/4 > 0∀x
    ⇒ 2(x-1/2)^2 + 3/4 \ge 3/2 > 0∀x
    Vậy biểu thức luôn dương ∀x.

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Kỳ Anh

About Kỳ Anh