Toán Lớp 8: Chứng minh các biểu thức dưới đây đều nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến x:
C=-x ²+2x-5
D=2x-4x ²+1
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Chứng minh các biểu thức dưới đây đều nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến x:
C=-x ²+2x-5
D=2x-4x ²+1
Comments ( 1 )
C = – {x^2} + 2x – 5\\
= – \left( {{x^2} – 2x + 1} \right) + 1 – 5\\
= – {\left( {x – 1} \right)^2} – 4 \le – 4 < 0\\
\Leftrightarrow C < 0\\
D = 2x – 4{x^2} + 1\\
= – \left( {4{x^2} – 2x} \right) + 1\\
= – \left( {4{x^2} – 2.2x.\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4}} \right) + \dfrac{1}{4} + 1\\
= – {\left( {2x – \dfrac{1}{2}} \right)^2} + \dfrac{5}{4} \le \dfrac{5}{4}
\end{array}$