Toán Lớp 8: Giúp mình với ạ Đề bài: Tìm x biết (x+1)^3-(x-1)^3-6(x-1)^2=-10

Question

Toán Lớp 8:  Giúp mình với ạ  Đề bài: Tìm x biết  (x+1)^3-(x-1)^3-6(x-1)^2=-10

huenthanh97 · Answer

Lời giải:     (x+1)^(3)-(x-1)^(3)-6(x-1)^2=-10   &hArr;x^(3)+3x^(2)+3x+1-(x^(3)-3x^(2)+3x-1)-6(x^(2)-2x+1)=-10   &hArr;x^(3)+3x^(2)+3x+1-x^(3)+3x^(2)-3x+1-6x^(2)+12x-6=-10   &hArr;(x^(3)-x^3)+(3x^(2)+3x^(2)-6x^2)+(3x-3x+12x)+(1+1-6)=-10   &hArr;12x=-10+4   &hArr;12x=-6   &hArr;x=-1/2   Vậy x=-1/2

dongoclandiem · Answer

Giải đáp:   x=-1/2.      Lời giải và giải thích chi tiết:     $(x+1)^3 - (x-1)^3 - 6(x-1)^2=-10$   $&hArr; [(x+1)-(x-1)].[(x+1)^2 + (x+1)(x-1) + (x-1)^2] - 6(x-1)^2 = -10$   $&hArr; 2.(x^2+2x+1+ x^2 - 1 + x^2 - 2x + 1) - 6(x-1)^2 = -10$   $&hArr; 2.(3x^2+1) - 2.3.(x-1)^2 = -10$   $&hArr; 2[3x^2 + 1 - 3(x^2-2x+1)] = -10$   $&hArr; 3x^2 + 1 - 3x^2 + 6x - 3 = -5$   $&hArr; 6x -2 = -5$   $&hArr; 6x = -3$   $&hArr; x =  dfrac{-1}{2}$      Vậy x=-1/2.