Toán Lớp 9: Chương: Hàm số bậc nhất. Đề: Tìm tất cả các giá trị của m là các số nguyên khác -1, sao cho giao điểm của đồ thị hai hàm số: y= x + (m²

Question

Toán Lớp 9:  Chương: Hàm số bậc nhất. Đề: Tìm tất cả các giá trị của m là các số nguyên khác -1, sao cho giao điểm của đồ thị hai hàm số: y= x + (m² + 2) và y= (m+2)x có tọa độ là các số nguyên.

hienchaudiem · Answer

Giải đáp: m in {-4;-2;0;2} Lời giải và giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y= x + (m² + 2) và y= (m+2)x là: qquad (m+2)x =x+m^2+2 <=>(m+2)x-x=m^2+2 <=>(m+2-1)x=m^2+2 <=>(m+1)x=m^2+2 (**) Nếu m+1=0<=>m=-1 (**)<=>0x=(-1)^2+2<=>0=3 (vô lý) =>m ne -1 (**)=>x={m^2+2}/{m+1}={m^2-1+3}/{m+1} ={(m-1)(m+1)}/{m+1}+3/{m+1} =m-1+3/{m+1} Để x in ZZ=>m-1+3/{m+1} in ZZ =>3/{m+1} in ZZ =>m+1 in Ư(3)={-3;-1;1;3} =>m in {-4;-2;0;2} (thỏa mãn) Với m in {-4;-2;0;2} thì m in ZZ Vì x; m in ZZ=>y=(m+2)x in ZZ Vậy giao điểm hai đồ thị hàm số đã cho là số nguyên khi m in {-4;-2;0;2}