Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Tìm min P = √(x^2 -2ax + a) + √(x ²-2bx +b ²) Với a
Home/ Toán Lớp 9: Tìm min P = √(x^2 -2ax + a) + √(x ²-2bx +b ²) Với a

Toán Lớp 9: Tìm min P = √(x^2 -2ax + a) + √(x ²-2bx +b ²) Với a
Tháng Mười Một 16, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Tìm min P = √(x^2 -2ax + a) + √(x ²-2bx +b ²)
Với a

Comments ( 1 )

  1. hoquyly
    hoquyly
    16 Tháng Mười Một, 2022 at 11:02 sáng
    Reply
    Giải đáp + giải thích các bước giải:
    P=\sqrt{x^2-2ax+a^2}+\sqrt{x^2-2bx+b^2}
    =\sqrt{(x-a)^2}+\sqrt{(x-b)^2}
    =|x-a|+|x-b|
    =|x-a|+|b-x|
    Áp dụng bất đẳng thức |A|=|B|>=|A+B|
    ->|x-a|+|b-x|>=|x-a+b-x|=|b-a|
    VÌ a<b->b-a>0->|b-a|=b-a
    Vậy GTNN của P là b-a. Dấu bằng xảy ra khi 
    (x-a)(b-x)>=0
    ->\(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases} x-a\ge0\\b-x\ge0\end{cases}\\\begin{cases} x-a\le0\\b-x\le0\end{cases}\end{array} \right.\) 
    ->\(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases} x\ge a\\b\ge x\end{cases}\\\begin{cases} x\le a\\b\le  x\end{cases}\end{array} \right.\) 
    ->\(\left[ \begin{array}{l}a\le x \le b\\b\le x \le a \text{ (Vô lý vì }b>a\text{)} \end{array} \right.\)
    ->a<=x<=b

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Tùy Linh

About Tùy Linh

Ánh Sáng Soi Đường © 2024 | By Ánh Sáng Soi Đường - Contact Us - About - Privacy Policy BAN THANH NIÊN TRƯỜNG HỌC TRUNG ƯƠNG ĐOÀN TNCS HỒ CHÍ MINH 64 Bà Triệu, Quận Hoàn Kiếm, Thành Phố Hà Nội Đồng Chí: Nguyễn Bá Cát Cán bộ Ban Thanh Niên Trường học TW Đoàn Điện thoại: 0912.104.345 CÔNG TY CỔ PHẦN TẬP ĐOÀN GIÁO DỤC EGROUP Tầng 3, Tòa Nhà 25T1, Hoàng Đạo Thúy, Trung Hòa, Cầu Giấy, Hà Nội Đồng Chí: Phạm Thu Huế Phòng Cộng Đồng, Công Ty Cổ Phần Tập Đoàn Giáo Dục Egroup ĐTDĐ: 0962 411 566