Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho (O) và (O’) cắt tại A và B. Dây AC của (O) tiếp xúc với (O’) tại A Dây AD của (O’) tiếp xúc với (O) tại A Gọi E là điểm đối xứng c

Home/ Toán Lớp 8: Cho (O) và (O’) cắt tại A và B. Dây AC của (O) tiếp xúc với (O’) tại A Dây AD của (O’) tiếp xúc với (O) tại A Gọi E là điểm đối xứng c

Toán Lớp 8: Cho (O) và (O’) cắt tại A và B. Dây AC của (O) tiếp xúc với (O’) tại A Dây AD của (O’) tiếp xúc với (O) tại A Gọi E là điểm đối xứng c

Tháng Mười Một 16, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho (O) và (O’) cắt tại A và B. Dây AC của (O) tiếp xúc với (O’) tại A
Dây AD của (O’) tiếp xúc với (O) tại A
Gọi E là điểm đối xứng của A qua B
CMR A,B,C,D thuộc một đường tròn

Comments ( 2 )

  1. tuminh25
    tuminh25
    16 Tháng Mười Một, 2022 at 5:40 sáng
    Reply
    gửi pạn 
    xin ctlhn
     

    toan-lop-8-cho-o-va-o-cat-tai-a-va-b-day-ac-cua-o-tiep-uc-voi-o-tai-a-day-ad-cua-o-tiep-uc-voi-o

  2. minhtamnguyet88
    minhtamnguyet88
    16 Tháng Mười Một, 2022 at 5:39 sáng
    Reply
    a) Gọi H là giao điểm của AB và OO’.
    Vì OO’ là đường trung trực của AB nên OO’ ⊥ AB tại H
    Ta có: HA = HB
    I là trung điểm của OO’ nên IH ⊥ AB      (1)
    Trong tam giác ABK, ta có:
    HA = HB (chứng minh trên)
    IA =  IK (tính chất đối xứng tâm)
    Suy ra IH là đường trung bình của tam giác ABK
    Suy ra IH // BK                 (2)
    Từ (1) và (2) suy ra: AB ⊥KB
    b) Vì  AB ⊥ KB nên AE ⊥ KB
    Lại có: AB = BE ( tính chất đối xứng tâm)
    Suy ra: KA = KE ( tính chất đường trung trực)       (3)
    Quảng cáo
    Ta có:  IO = IO’ (gt)
    IA = IK ( chứng minh trên)
    Tứ giác AOKO’ có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên nó là hình bình hành.
    Suy ra: OK // O’A và OA // O’K
    CA ⊥ O’A (vì CA là tiếp tuyến của đườngg tròn (O’))
    OK // O’A ( chứng minh trên)
    Suy ra: OK ⊥ AC
    Khi đó OK là đường trung trực của AC
    Suy ra: KA = KC ( tính chất đường trung trực)         (4)
    DA ⊥ OA ( vì DA là tiếp tuyến của đường tròn (O))
    O’K // OA ( chứng minh trên)
    Suy ra: O’K  ⊥ DA
    Khi đó O’K là đường trung trực của AD
    Suy ra: KA = KD ( tính chất đường trung trực)       (5)
    Từ (3), (4) và (5) suy ra: KA = KC = KE = KD
    Vậy bốn điểm A, C, E, D cùng nằm trên một đường tròn.
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nhiên

About Nhiên