Toán Lớp 9: Cho hình chữ nhật ABCD (AB lớn hơn AC) . Kẻ AH vuông góc BD tại H . AH cắt DC tại K và cắt đường thẳng BC tại M A) Chứng minh DH.DB=AH.

Question

Toán Lớp 9:  Cho hình chữ nhật ABCD (AB lớn hơn AC) . Kẻ AH vuông góc BD tại H . AH cắt DC tại K và cắt đường thẳng BC tại M A) Chứng minh DH.DB=AH.AK và BC.BD=AH.AM B) Chứng minh AD bình = DK.DC C) Chứng minh AH bình= HK.HM

mytamhoang · Answer

V&igrave; tứ gi&aacute;c ABCD l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật   &rArr;&ang;A=90&deg;    x&eacute;t &Delta; AHD v&agrave; &Delta; ABD C&Oacute; :   &ang;AHD=&ang;A   &ang;D chung   &rArr;&Delta; AHD đồng dạng với &Delta; ABD   b)Ta c&oacute;: &Delta;AHD đồng dạng với &Delta; ABD   &rArr;&ang; HAD=&ang; ABD   X&eacute;t &Delta; AHB v&agrave; &Delta; AHD c&oacute; :   &ang;AHD = &ang; AHB (=90&deg; )   &ang; HAD= &ang;ABD (Chứng minh tr&ecirc;n)    &rArr;&Delta; AHD đồng dạng với &Delta; BHA(g.g)   =>AH/HD=BH/AH   =>AH&sup2;=BH.HD(DPCM)

annhocbichchaubich · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   Tứ gi&aacute;c ABCD l&agrave; HCN =>g&oacute;c A = 90 độ   x&eacute;t tam gi&aacute;c AHD V&Agrave; TAM GI&Aacute;C ABD C&Oacute; ;   G&Oacute;C D CHUNG   G&Oacute;C AHD = G&Oacute;C A   =>Tam gi&aacute;c AHD đồng dạng với tam gi&aacute;c ABD   B)V&igrave; Tam gi&aacute;c AHD đồng dạng với tam gi&aacute;c ABD   =>G&oacute;c HAD=G&oacute;c ABD(1)   X&eacute;t tam gi&aacute;c AHB v&agrave; tam gi&aacute;c AHD c&oacute; :   G&oacute;c AHD = G&oacute;c AHB (=90 ĐỘ )   G&oacute;c HAD= G&oacute;c ABD (THEO 1)   =>Tam gi&aacute;c AHD đồng dạng với tam gi&aacute;c BHA(G.G)   =>AH/HD=BH/AH   =>AH^2=BH.HD(DPCM)