Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: tìm m để pt 2$x^{2}$ -(m+1)x+m+3=0 có hai nghiệm sao cho hiệu hai nghiệm bằng 1.

Tháng Mười Một 15, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: tìm m để pt 2$x^{2}$ -(m+1)x+m+3=0 có hai nghiệm sao cho hiệu hai nghiệm bằng 1.

Comments ( 1 )

  1. giahan44
    giahan44
    15 Tháng Mười Một, 2022 at 10:46 sáng
    Reply
    \qquad 2x^2-(m+1)x+m+3=0
    \Delta=[-(m+1)]^2-4.2.(m+3)
    \Delta’=m^2+2m+1-8(m+3)
    \Delta’=m^2+2m+1-8m-24
    \Delta’=m^2-6m-23
    Để pt có nghiệm
    <=> \Delta’>=0
    => m^2-6m-23>=0
    <=> m^2-6m+9>=32
    <=> (m-3)^2>=32
    <=> [(m-3>=4sqrt{2}),(m-3<=-4sqrt{2}):}
    <=> [(m>=3+4sqrt{2}),(m<=3-4sqrt{2}):}
    Với m>=3+4sqrt{2} hoặc m<=3-4sqrt{2} thì pt có nghiệm
    Theo Viet: $\begin{cases}x_1+x_2=\dfrac{m+1}{2} (1)\\x_1.x_2=\dfrac{m+3}{2} (2)\end{cases}$
    Lại có: x_1-x_2=1(3)
    Từ (1)(3) ta có hệ pt:
    $\begin{cases}x_1+x_2=\dfrac{m+1}{2}\\x_1-x_2=1\end{cases}⇔\begin{cases}2x_1=\dfrac{m+3}{2}\\x_2=x_1-1\end{cases}⇔\begin{cases}x_1=\dfrac{m+3}{4}\\x_2=\dfrac{m-1}{4}\end{cases}$
    Thay x_1=(m+3)/4;x_2=(m-1)/4 vào (2) ta có:
    \qquad ((m+3)(m-1))/16=(m+3)/2
    <=> ((m+3)(m-1))/16-(m+3)/2=0
    <=> (m+3)/2((m-1)/8-1)=0
    <=>(m+3). (m-9)/8=0
    <=> [(m+3=0),(m-9=0):}
    <=> [(m=-3(\text{tm})),(m=9(\text{tm})):}
    Vậy m\in{-3;9} 
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nhiên

About Nhiên