Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x^2 – 2xy + 6y^2 – 12x + 2y + 45

Home/ Toán Lớp 8: Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x^2 – 2xy + 6y^2 – 12x + 2y + 45

Toán Lớp 8: Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x^2 – 2xy + 6y^2 – 12x + 2y + 45

Tháng Mười Một 15, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x^2 – 2xy + 6y^2 – 12x + 2y + 45

Comments ( 2 )

  1. ngoclandiep
    ngoclandiep
    15 Tháng Mười Một, 2022 at 7:43 sáng
    Reply
    P = x^2 – 2xy + 6y^2 – 12x + 2y + 45
    P = x^2 – 2xy + y^2 – 12(x – y) + 36 + 5y^2 – 10y + 5 + 4
    P = (x – y)^2 – 2 . (x – y) . 6 + 6^2 + 5(y^2 – 2y + 1) + 4
    P = (x – y – 6)^2 + 5(y – 1)^2 + 4 ≥ 4
    (Do  (x – y – 6)^2 + 5(y – 1)^2 )
    text(Min) P = 4  khi  y = 1 ; x = 7

  2. hauthanhyen98
    hauthanhyen98
    15 Tháng Mười Một, 2022 at 7:43 sáng
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
     P = $x^{2}$ – 2xy + $6y^{2}$ – 12x + 2y + 45
    =$x^{2}$ +$y^{2}$ + 36 – 2xy – 12x + 12y + $5y^{2}$ – 10y + 5 + 4
    =$(x – y – 6)^{2}$ + 5$(y – 1)^{2}$ + 4
    Vì $(x – y – 6)^{2}$ ≥ 0 ; 5$(y – 1)^{2}$ ≥ 0 ( ∀ x,y )
    => P ≥ 4
    Vậy GTNN của biểu thức P = 4 khi và chỉ khi x = 7 và y = 1

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ðan Khanh

About Ðan Khanh