Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: 1,tìmGTNN a, A= x ²-2x+y ²-7y+9 b, B=x ²+2y ²-4x-8y+2xy+13 c, C= (x-1)(x+2)(x+3)(x+6)

Tháng Mười Một 15, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: 1,tìmGTNN
a, A= x ²-2x+y ²-7y+9
b, B=x ²+2y ²-4x-8y+2xy+13
c, C= (x-1)(x+2)(x+3)(x+6)

Comments ( 2 )

  1. aivilanlan
    aivilanlan
    15 Tháng Mười Một, 2022 at 12:07 sáng
    Reply
    Bài lm nek
    Nhớ vote cho mk 5 sao nhé ????
    Câu 1.
    Ta có:
    A = x² – 2x + y² – 7y + 9
    -> A = (x² – 2x + 1) + (y² – 7y + 49/4) – 17/4
    -> A = (x – 1)² + (y – 7/2)² – 17/4
    Vì: (x – 1)² ≥ 0 với mọi x;
    (y – 7/2)² ≥ 0 với mọi y
    -> (x – 1)² + (y – 7/2)² ≥ 0 với mọi x, y
    -> (x – 1)² + (y – 7/2)² – 17/4 ≥ -17/4 với mọi x, y
    Hay: A ≥ -17/4 với mọi x, y
    Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x = 1; y = 7/2
    Vậy giá trị nhỏ nhất của A là -17/4 tại x = 1; y = 7/2
    Câu 2.
    Ta có:
    B = x² + 2y² – 4x – 8y + 2xy + 13
    -> B = x² + 2xy + y² – 4x – 4y + 4 + y² – 4y + 4 + 5
    -> B = [(x² + 2xy + y²) – (4x + 4y) + 4] + (y² – 4y + 4) + 5
    -> B = [(x + y)² – 2. (x + y). 2 + 2²] + (y – 2)² + 5
    -> B = (x + y – 2)² + (y – 2)² + 5
    Vì: (x + y – 2)² ≥ 0 với mọi x, y
    (y – 2)² ≥ 0 với mọi y
    -> (x + y – 2)² + (y – 2)² ≥ 0 với mọi x, y
    -> (x + y – 2)² + (y – 2)² + 5 ≥ 5 với mọi x, y
    Hay: B ≥ 5 với mọi x, y
    Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x + y – 2 = 0; y – 2 = 0
    -> x = 0; y = 2
    Vậy giá trị nhỏ nhất của B là 5 tại x = 0; y = 2
    Câu 3.
    Ta có:
    C = (x – 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6)
    -> C = [(x – 1)(x + 6)]. [(x + 2)(x + 3)]
    -> C = (x² + 5x – 6)(x² + 5x + 6)
    -> C = (x² + 5x)² – 6²
    -> C = (x² + 5x)² – 36
    Vì: (x² + 5x)² ≥ 0 với mọi x
    -> (x² + 5x)² – 36 ≥ -36 với mọi x
    Hay: C ≥ -36 với mọi x
    Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x² + 5x = 0
    -> x (x + 5) = 0
    -> x = 0 hoặc x = -5
    Vậy giá trị nhỏ nhất của C là -36 tại x = 0 hoặc x = -5

  2. hoquyly
    hoquyly
    15 Tháng Mười Một, 2022 at 12:07 sáng
    Reply
    a) A=x^2-2x+y^2-7y+9
    A=(x^2-2x+1)+(y^2-2.y. 7/2+49/4)-17/4
    A=(x-1)^2+(y-7/2)^2-17/4>=-17/4
    Dấu = xảy ra khi $\begin{cases}x-1=0\\y-\dfrac{7}{2}=0\end{cases}⇔\begin{cases}x=1\\y=\dfrac{7}{2}\end{cases}$
    Vậy A_(min)=-17/4<=>(x;y)=(1;7/2)
    b) B=x^2+2y^2-4x-8y+2xy+13
    B=(x^2+2xy+y^2)-4x-4y+(y^2-4y+4)+9
    B=(x+y)^2-4(x+y)+4+(y-2)^2+5
    B=(x+y-2)^2+(y-2)^2+5>=5
    Dấu = xảy ra khi {(x+y=2),(y=2):}<=>{(x=0),(y=2):}
    Vậy B_(min)=5<=>(x;y)=(0;2)
    c) C=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)
    C=[(x-1)(x+6)][(x+2)(x+3)]
    C=(x^2+6x-x-6)(x^2+3x+2x+6)
    C=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)
    C=(x^2+5x)^2-36>=-36
    Dấu = xảy ra khi x^2+5x=0
                            <=> x(x+5)=0
                            <=> [(x=0),(x=-5):}
    Vậy C_(min)=-36<=>x\in{0;-5}
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Madelyn

About Madelyn