Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Xin giúp mình bài hình này vs ạ(5*) cho đường tròn (o) hai dây AB và CD bằng nhau , các tia AB và CD cắt nhau tại điểm M nằm ngoài đườn

Tháng Mười Một 14, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Xin giúp mình bài hình này vs ạ(5*)
cho đường tròn (o) hai dây AB và CD bằng nhau , các tia AB và CD cắt nhau tại điểm M nằm ngoài đường tròn. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE=BM.Trên tia đối của tia CD lấy điểm F sao cho CF=DM.
CMR: OE=OF ( Gợi ý chứng minh OE và OF đều bằng OM)

Comments ( 1 )

  1. ngoclanquynh
    ngoclanquynh
    14 Tháng Mười Một, 2022 at 11:31 chiều
    Reply
    Vẽ $OH\perp AB$ tại $H$ và $OK\perp CD$ tại $K$
    Gọi $R$ là bán kính của (O)
    Vì $OA=OB=R$
    =>∆OAB cân tại $O$
    =>OH vừa là đường cao và trung tuyến 
    =>H là trung điểm $AB$
    =>AH=BH
    Mà AE=BM (gt)
    =>AE+AH=BM+BH
    =>EH=MH
    Vì E;H;M thẳng hàng 
    =>H là trung điểm $EM$
    =>OH vừa là đường cao và trung tuyến $∆OEM$
    =>∆OEM cân tại $O$
    =>OE=OM $(1)$
    $\\$
    Vì $OC=OD=R$
    =>∆OCD cân tại $O$
    =>OK vừa là đường cao và trung tuyến
    =>K là trung điểm $CD$
    =>CK=DK
    Mà CF=DM (gt)
    =>CF+CK=DM+DK
    =>FK=MK
    Vì F;K;M thẳng hàng
    =>K là trung điểm $FM$
    =>OK vừa là đường cao và trung tuyến $∆OFM$
    =>∆OFM cân tại $O$
    =>OF=OM $(2)$
    $\\$
    Từ (1);(2)=>OE=OF (đpcm)

    toan-lop-9-in-giup-minh-bai-hinh-nay-vs-a-5-cho-duong-tron-o-hai-day-ab-va-cd-bang-nhau-cac-tia

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Tuyết

About Tuyết