Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: 1,tìmGTNN a, A= x ²-2x+y ²-7y+9 b, B=x ²+2y ²-4x-8y+2xy+13 c, C= (x-1)(x+2)(x+3)(x+6)

Tháng Mười Một 14, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: 1,tìmGTNN
a, A= x ²-2x+y ²-7y+9
b, B=x ²+2y ²-4x-8y+2xy+13
c, C= (x-1)(x+2)(x+3)(x+6)

Comments ( 2 )

  1. maianh67
    maianh67
    14 Tháng Mười Một, 2022 at 11:25 chiều
    Reply
    a)
    A = x^2 – 2x + y^2 – 7y + 9
    A = x^2 – 2x + 1 + y^2 – 2 . y . 7/2 + 49/4 – 17/4
    A = (x – 1)^2 + (y – 7/2)^2 – 17/4
    Do  (x – 1)^2 + (y – 7/2)^2 ≥ 0
    ⇒ A ≥ -17/4
    text(Min) A = -17/4  khi  x = 1 ; y = 7/2
    b)
    B = x^2 + 2y^2 – 4x – 8y + 2xy + 13
    B = x^2 + 2xy + y^2 – 4x – 4y + 4 + y^2 – 4y + 4 + 5
    B = (x + y)^2 – 4(x + y) + 4 + (y – 2)^2 + 5
    B = (x + y – 2)^2 + (y – 2)^2 + 5
    Do  (x + y – 2)^2 + (y – 2)^2 ≥ 0
    ⇒ B ≥ 5
    text(Min) B = 5  khi  y = 2 ; x = 0
    c)
    C = (x – 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6)
    C = (x – 1)(x + 6)(x + 2)(x + 3)
    C = (x^2 + 5x – 6)(x^2 + 5x + 6)
    Đặt  x^2 + 5x – 6 = a
    ⇒ C = a(a + 12)
    C = a^2 + 12a
    C = a^2 + 2 . a . 6 + 36 – 36
    C = (a + 6)^2 – 36 ≥ -36
    text(Min) C = -36  khi  a = -6 ⇔ x = {0 ; -5}

  2. trucoanh55
    trucoanh55
    14 Tháng Mười Một, 2022 at 11:25 chiều
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    a)A=x^2-2x+y^2-7y+9
    A=x^2-2x+1+y^2-7y+49/4+9-1-49/4
    A=(x-1)^2+(y-7/2)^2-17/4
    Vì (x-1)^2+(y-7/2)^2>=0
    =>A>=-17/4
    Dấu”=” xảy ra khi x-1=0,y-7/2=0<=>x=1,y=7/2
    b)B=x^2+2y^2-4x-8y+2xy+13
    B=x^2+2xy+y^2-4x-4y+y^2-4y+13
    B=(x+y)^2-4(x+y)+4+y^2-4y+4+5
    B=(x+y-2)^2+(y-2)^2+5
    Vì (x+y-2)^2+(y-2)^2>=0
    =>B>=5
    Dấu “=” xảy ra khi {(x+y-2=0),(y-2=0):}<=>{(y=2),(x=0):}
    c)C=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)
    C=[(x-1)(x+6)][(x+2)(x+3)]
    C=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)
    C=(x^2+5x)^2-6^2
    C=(x^2+5x)^2-36
    Vì (x^2+5x)^2>=0
    =>C>=-36
    Dấu “=” xảy ra khi x^2+5x=0<=>x(x+5)=0<=>[(x=0),(x=-5):}

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nhã Trúc

About Nhã Trúc