Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC có góc A = 60 độ, đường cao BD và CE. chứng minh BC=2DE

Home/ Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC có góc A = 60 độ, đường cao BD và CE. chứng minh BC=2DE

Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC có góc A = 60 độ, đường cao BD và CE. chứng minh BC=2DE

Tháng Mười Một 14, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC có góc A = 60 độ, đường cao BD và CE. chứng minh BC=2DE

Comments ( 1 )

  1. ngoclankhue
    ngoclankhue
    14 Tháng Mười Một, 2022 at 9:54 chiều
    Reply
    Vì $BD; CE$ là hai đường cao của $∆ABC$
    =>\hat{ADB}=\hat{AEC}=90°
    $\\$
    Xét $∆ADB$ và $∆AEC$ có:
    \qquad \hat{A} chung
    \qquad \hat{ADB}=\hat{AEC}=90°
    =>∆ADB∽∆AEC (g-g)
    =>{AD}/{AE}={AB}/{AC}
    =>{AD}/{AB}={AE}/{AC}
    $\\$
    Xét $∆ADB$ vuông tại $D$
    =>cosA=cos60°=1/ 2 ={AD}/{AB} $(1)$
    $\\$
    Xét $∆ADE$ và $∆ABC$ có:
    \qquad \hat{A} chung
    \qquad {AD}/{AB}={AE}/{AC}
    =>∆ADE∽∆ABC (c-g-c)
    =>{AD}/{AB}={DE}/{BC} $(2)$
    Từ (1);(2)=>{DE}/{BC}=1/ 2
    =>BC=2DE (đpcm)

    toan-lop-9-cho-tam-giac-abc-co-goc-a-60-do-duong-cao-bd-va-ce-chung-minh-bc-2de

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Trang

About Trang