Toán Lớp 12: Câu 1. Một nhà máy sản xuất bóng đèn có hai phân xưởng I và II. Biết rằng phân xưởng II sản xuất gấp 4 lần phân xưởng I, tỷ lệ bóng hư

Question

Toán Lớp 12: Câu 1. Một nhà máy sản xuất bóng đèn có hai phân xưởng I và II. Biết rằng phân xưởng II sản xuất gấp 4 lần phân xưởng I, tỷ lệ bóng hư

Kim Xuân Tháng Mười Một 14, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 12: Câu 1. Một nhà máy sản xuất bóng đèn có hai phân xưởng I và II. Biết rằng phân xưởng II sản xuất gấp 4 lần phân xưởng I, tỷ lệ bóng hư của phân xưởng I là 10%, phân xưởng II là 20%.
a) Một người mua ngẫu nhiên một bóng đèn từ nhà máy. Tính xác suất để người đó mua được một bóng hư.
b) Mua 1 bóng đèn của nhà máy thì được bóng hư. Tính xác suất để bóng này do phân xưởng I sản xuất

giahan44 · Answer

Giải đáp:   $a) quad P =  dfrac{9}{50}$   $b) quad P =  dfrac{1}{9}$   Lời giải và giải thích chi tiết:   Gọi $A_1;  A_2$ lần lượt l&agrave; biến cố b&oacute;ng đ&egrave;n được sản xuất tại ph&acirc;n xưởng $I;  II$   Hệ $ {A_1;  A_2 }$ l&agrave; một hệ đầy đủ   Gọi $B$ l&agrave; biến cố b&oacute;ng đ&egrave;n được mua l&agrave; một b&oacute;ng hỏng   a) X&aacute;c suất mua được một b&oacute;ng hỏng:   $P(B) = P(A_1).P(B/A_1) + P(A_2).P(B/A_2)$   $ qquad  =  dfrac{1}{5} cdot 10 % +  dfrac{4}{5} cdot 20 %$   $ qquad  =  dfrac{9}{50}$   b) X&aacute;c suất b&oacute;ng hỏng do ph&acirc;n xưởng $I$ sản xuất:   $P(A_1/B) =  dfrac{P(A_1B)}{P(B)}$   $ qquad qquad =  dfrac{P(A_1).P(B/A_1)}{P(B)}$   $ qquad qquad =  dfrac{ dfrac{1}{5} cdot 10 %}{ dfrac{9}{50}}$   $ qquad qquad =  dfrac{1}{9}$