Toán Lớp 9: Cho hình vuông ABCD và 1 điểm M thuộc cạnh BC. Gọi K là giao điểm của 2 đường thẳng AM và DC. Chứng minh 1 phần AB bình = 1 phần AM bìn

Question

Toán Lớp 9:  Cho hình vuông ABCD và 1 điểm M thuộc cạnh BC. Gọi K là giao điểm của 2 đường thẳng AM và DC. Chứng minh 1 phần AB bình = 1 phần AM bình + 1 phần AK bình

huongtructram · Answer

Gửi bạn câu trả lời của mình chúc bạn học tốt nhớ đánh giá cho mình nha cảm ơn bạn ????

hoquyly · Answer

$ABCD$ l&agrave; h&igrave;nh vu&ocirc;ng      =>AD=AB     Vẽ $AH perp AK$ $(H in CD$)     X&eacute;t $∆ADH$ v&agrave; $∆ABM$ c&oacute;:      qquad  hat{ADH}= hat{ABM}=90&deg;      qquad AD=AB      qquad  hat{DAH}= hat{BAM} (c&ugrave;ng phụ  hat{DAK})     =>∆ADH=∆ABM (g-c-g)     =>AH=AM     $  $     X&eacute;t $∆AHK$ vu&ocirc;ng tại $A$ c&oacute; $AD perp HK$     =>1/{AD^2}=1/{AH^2}+1/{AK^2} (hệ thức lượng)     =>1/{AB^2}=1/{AM^2}+1/{AK^2}      (v&igrave; AD=AB; AH=AM)     Vậy: 1/{AB^2}=1/{AM^2}+1/{AK^2} (đpcm)