Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tứ giác ABCD có AD vuông góc với BC. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, AC, DC, BD. Chứng minh tứ giác EFGH là hình chữ

Tháng Mười Một 14, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho tứ giác ABCD có AD vuông góc với BC. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, AC, DC, BD. Chứng minh tứ giác EFGH là hình chữ nhật

Comments ( 1 )

  1. kimlien
    kimlien
    14 Tháng Mười Một, 2022 at 2:16 sáng
    Reply
    Xét $∆ABD$ có:
    \qquad E là trung điểm $AB$ (gt)
    \qquad H là trung điểm $BD$ (gt)
    =>EH là đường trung bình $∆ABD$
    =>EH//$AD$; EH=1/2AD $(1)$
    $\\$
    Xét $∆ACD$ có:
    \qquad F là trung điểm $AC$ (gt)
    \qquad G là trung điểm $DC$ (gt)
    =>FG là đường trung bình $∆ACD$
    =>FG//$AD$; FG=1/2AD $(2)$
    $\\$
    Từ (1);(2)=>EH//$FG$; $EH=FG$
    =>EFGH là hình bình hành $(3)$ (tứ giác có 1 cặp cạnh đối song song và bằng nhau)
    $\\$
    Xét $∆BDC$ có:
    \qquad H là trung điểm $BD$
    \qquad G là trung điểm $CD$
    =>HG là đường trung bình $∆BDC$
    =>HG//$BC$
    Vì $AD\perp BC$ (gt)
    =>AD$\perp HG$
    Vì $EH$//$AD$ (c/m trên)
    =>EH$\perp HG$
    =>\hat{EHG}=90° $(4)$
    $\\$
    Từ (3);(4)=>EFGH là hình chữ nhật (hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữ nhật)

    toan-lop-8-cho-tu-giac-abcd-co-ad-vuong-goc-voi-bc-goi-e-f-g-h-lan-luot-la-trung-diem-cua-ab-ac

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Tuyết lan

About Tuyết lan