Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: 1 phân số có tử số bé hơn mẫu số là 11. Nếu bớt tử số đi 5 đơn vị và tăng mẫu số lên 4 đơ

Tháng Mười Một 14, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
1 phân số có tử số bé hơn mẫu số là 11. Nếu bớt tử số đi 5 đơn vị và tăng mẫu số lên 4 đơn vị thì sẽ được phân số mới là nghịch đảo của phân số đã cho. Tìm phân số đó.
P/s: Làm cụ thể giúp mình nha, do làm ra kết quả rồi mà nó lẻ quá nên sợ sai TvT

Comments ( 1 )

  1. dongoctuan
    dongoctuan
    14 Tháng Mười Một, 2022 at 1:57 sáng
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Gọi tử và mẫu phân số đó lần lượt là: $a,b$
    Tử bé hơn mẫu $11$ đơn vị 
    $\Rightarrow b-a=11$
    Nếu bớt tử số đi $5$ đơn vị và tăng mẫu số lên $4$ đơn vị thì sẽ được phân số mới là nghịch đảo của phân số đã cho
    $\Rightarrow \dfrac{a-5}{b+4}=\dfrac{b}{a}$
    Ta có hệ:
    $\left\{\begin{array}{l} b-a=11\\ \dfrac{a-5}{b+4}=\dfrac{b}{a}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow  \left\{\begin{array}{l} b=a+11\\ \dfrac{a-5}{a+11+4}=\dfrac{a+11}{a}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow  \left\{\begin{array}{l} b=a+11\\ \dfrac{a-5}{a+15}-\dfrac{a+11}{a}=0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow  \left\{\begin{array}{l} b=a+11\\ \dfrac{(a-5)a}{(a+15)a}-\dfrac{(a+11)(a+15)}{a(a+15)}=0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow  \left\{\begin{array}{l} b=a+11\\ \dfrac{-31a-165}{a(a+15)}=0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow  \left\{\begin{array}{l} b=a+11\\ -31a-165=0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow  \left\{\begin{array}{l} b=a+11\\ a=-\dfrac{165}{31}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow  \left\{\begin{array}{l} b=\dfrac{176}{31}\\ a=-\dfrac{165}{31}\end{array} \right.$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Mỹ anh

About Mỹ anh