Toán Lớp 11: tìm GTLN,GTNN của hàm số lượng giác: y= √5 × cos ²(x-pi/3)+1 giải giúp mình với ạ

Question

Toán Lớp 11:  tìm GTLN,GTNN  của hàm số lượng giác: y= √5  × cos ²(x-pi/3)+1 giải giúp mình với ạ

giahan44 · Answer

$ begin{array}{l}  - 1  le  cos  left( {x -  dfrac{ pi }{3}}  right)  le 1     Leftrightarrow 0  le { cos ^2} left( {x -  dfrac{ pi }{3}}  right)  le 1     Rightarrow 0  le  sqrt 5 { cos ^2} left( {x -  dfrac{ pi }{3}}  right)  le  sqrt 5      Rightarrow 1  le y  le  sqrt 5  + 1     Rightarrow  left {  begin{array}{l}  max y =  sqrt 5  + 1  Rightarrow  cos  left( {x -  dfrac{ pi }{3}}  right) = 1  to x -  dfrac{ pi }{3} = k2 pi     min y = 1  Rightarrow  cos  left( {x -  dfrac{ pi }{3}}  right) = 0  Rightarrow x -  dfrac{ pi }{3} =  dfrac{ pi }{2} + k pi   end{array}  right.     Leftrightarrow  left {  begin{array}{l}  max y =  sqrt 5  + 1  Rightarrow  cos  left( {x -  dfrac{ pi }{3}}  right) = 1  to x =  dfrac{ pi }{3} + k2 pi     min y = 1  Rightarrow  cos  left( {x -  dfrac{ pi }{3}}  right) = 0  Rightarrow x =  dfrac{{5 pi }}{6} + k pi   end{array}  right. left( {k  in  mathbb{Z}}  right)  end{array}$

cattien · Answer

Đ&aacute;nh gi&aacute; m&igrave;nh 5* nh&eacute;