Toán Lớp 7: Cho Tam giác ABC cân tại A, đường cao AH . Biết AB = 5cm , BC = 6cm a.Tính độ dài các đoạn thẳng BH,AH ? B. Gọi G là trọng tâm cảu tam

Question

Toán Lớp 7:  Cho Tam giác ABC cân tại A, đường cao AH . Biết AB = 5cm , BC = 6cm a.Tính độ dài các đoạn thẳng BH,AH ? B. Gọi G là trọng tâm cảu tam giác ABC. CMR 3 điểm A,G,H thẳng hàng ? c. CM : ABG = ACG ? Vẽ Hình luôn giúp mik nha :3

diemmyhoa · Answer

a) X&eacute;t $ triangle$ABH v&agrave; $ triangle$ACH c&oacute;:   AB = AC   AH chung   $ widehat{AHB}$ =$ widehat{AHC}$  = $90^o$   Vậy $ triangle$ABH = $ triangle$ACH ( c.g.c)   $ Rightarrow$ HB = HC (2 cạnh tương ứng)   M&agrave; HB + HC = BC n&ecirc;n HB = HC = $ dfrac{6}{2}$ = 3(cm)   X&eacute;t $ triangle$ABH c&oacute; $ widehat{H}$ = $90^o$ n&ecirc;n $AH^{2}$ + $BH^{2}$ = $AB^{2}$    $ Rightarrow$ $AH^{2}$ =$AB^{2}$ -$BH^{2}$ = $5^{2}$ -$3^{2}$    $ Rightarrow$ $AH^{2}$ = 16 = $ sqrt{16}$ = 4 (cm)   b) V&igrave; HB = HC n&ecirc;n AC l&agrave; trung trực của cạnh BC   M&agrave; G l&agrave; giao của 3 đường trung tuyến $ triangle$ n&ecirc;n G $ in$ AH   Hay A, G, H thẳng h&agrave;ng   c) X&eacute;t $ triangle$ABG v&agrave; $ triangle$ACG c&oacute;   AG l&agrave; cạnh chung   AB = AC   $ widehat{A_{1}}$= $ widehat{A_{2}}$ ( V&igrave; $ triangle$ABH = $ triangle$ACH)   Vậy $ triangle$ABG = $ triangle$ACG (c.g.c)   $ Rightarrow$$ widehat{ABG}$= $ widehat{ACG}$ ( 2 g&oacute;c tương ứng)