Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: cho tam giác ABC vuông tại A. đương cao Ah, kẻ HD vuông góc với AB, HE vuông góc với AC a)Góc C = góc ADE b) M là trung điểm của BC. C

Tháng Mười Một 12, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: cho tam giác ABC vuông tại A. đương cao Ah, kẻ HD vuông góc với AB, HE vuông góc với AC
a)Góc C = góc ADE
b) M là trung điểm của BC. Cmr AM vuông góc DE

Comments ( 2 )

  1. lanhuongthu
    lanhuongthu
    12 Tháng Mười Một, 2022 at 8:59 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a)  Ta có: Vì HD, HE vuông góc với AB,AC
                      Tam giác ABC vuông tại A
     góc CAD = góc HEC = góc ADH = 90 độ   Tứ giác AEHD là hình chữ nhật  
    Vì tứ giác AEHD là hình chữ nhật 
           Góc DHE= 90 độ ( AH là đường cao của tam giác ABC)
    Tứ giác AEHD là hình vuông  EH = AD = EA = HD
      Vì HE vuông góc với AC    Tam giác HEC, tam giác EAD là 2 tam giác vuông
       Xét 2 tam giác vuông ECH và ADE có:
           góc HEC =  góc EAD = 90 độ 
          EH=AE ( chứng minh trên)
    tam giác ECH = tam giác ADE
    góc ECH = góc ADE hay góc ADE = góc C 
    b) Do  là trung điểm cạnh huyền 
    ⇒∆MAB cân tại 
     (cmt)
     
    Mình đã giải thích đầy đủ,bạn vote cho mình 5* và câu trả lời hay nhất nhé.Cảm ơn bạn.Chúc bạn học tốt!
     

  2. quynhthanhnhu
    quynhthanhnhu
    12 Tháng Mười Một, 2022 at 8:59 chiều
    Reply
    a) Xét hình tứ giác $ADHE$
    Có: $\widehat{D} = \widehat{A} = \widehat{E} = 90^o$
    Vì $ADHE$ là hình chữ nhật
    $\Rightarrow \widehat{ADE} = \widehat{HAD} = \widehat{HAB}$
    Ta lại có: $\widehat{HAB} = \widehat{ACB}$ (cùng phụ $\widehat{HAC}$)
    ⇒ $\widehat{ADE} = \widehat{ACB}$
    b) Do $M$ là trung điểm cạnh huyền $BC$
    $\Rightarrow MA = MB = MC = \dfrac{1}{2}BC$
    $\Rightarrow ∆MAB$ cân tại $M$
    $\Rightarrow \widehat{MAB} = \widehat{MBA} = \widehat{ABC}$
    Mặt ne:
    $\widehat{ABC} + \widehat{ACB} = 90^o$
    $\widehat{ACB} =\widehat{ADE}$ (Chứng minh ở câu a)
    ⇒$\widehat{MAB} + \widehat{ADE} = 90^o$
    Hay $\widehat{MAD} + \widehat{ADE} = 90^o$
    ⇒$MA\perp DE$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Khánh Giao

About Khánh Giao