Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau a,N=y^2-y-3 b,P=4x^2-6x+18 c,Q=x^2+y^2-4x-y+7

Tháng Mười Một 12, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau
a,N=y^2-y-3
b,P=4x^2-6x+18
c,Q=x^2+y^2-4x-y+7

Comments ( 2 )

  1. hatuanlan
    hatuanlan
    12 Tháng Mười Một, 2022 at 6:19 sáng
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    a)
    N=y^{2}-y-3
    =(y^{2}-y+(1)/(4))-(13)/(4)
    =(y-(1)/(2))^{2}-(13)/(4)>= -(13)/(4) với mọi y
    Dấu = xảy ra khi :
    y-(1)/(2)=0<=>y=1/2
    Vậy min=-(13)/(4)<=>y=1/2
    b)
    P=4x^{2}-6x+18
    =(2x)^{2}-2.2x.(3)/(2)+(9)/(4)+(63)/(4)
    =(2x-(3)/(2))^{2}+(63)/(4)>=(63)/(4) với mọi x
    Dấu = xảy ra khi :
    2x-(3)/(2)=0<=>x=3/4
    Vậy min=(63)/(4)<=>x=3/4
    c)
    Q=x^{2}+y^{2}-4x-y+7
    =(x^{2}-4x+4)+(y^{2}-y+(1)/(4))+(11)/(4)
    =(x-2)^{2}+(y-(1)/(2))^{2}+(11)/(4)>= (11)/(4) với mọi x;y
    Dấu = xảy ra khi :
    $\begin{cases} x-2=0 \\ y-\dfrac{1}{2}=0 \end{cases}$
    <=> $\begin{cases} x=2 \\ y=\dfrac{1}{2} \end{cases}$
    Vậy min=11/4<=>x=2;y=1/2
     

  2. dananhthumai
    dananhthumai
    12 Tháng Mười Một, 2022 at 6:19 sáng
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
     a)N=y^2-y-3
    N=y^2-y+1/4-13/4
    N=(y-1/2)^2-13/4>=-13/4
    Dấu “=” xảy ra khi y-1/2=0<=>y=1/2
    b)P=4x^2-6x+18
    P=(2x)^2-2*2x*3/2+9/4+63/4
    P=(2x-3/2)^2+63/4>=63/4
    Dấu “=” xảy ra khi 2x-3/2=0<=>x=3/4
    c)Q=x^2+y^2-4x-y+7
    =x^2-4x+4+y^2-y+1/4+7-4-1/4
    =(x-2)^2+(y-1/2)^2+11/4>=11/4
    Dấu “=” xảy ra khi x-2=0,y-1/2=0<=>x=2,y=1/2.

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ái Linh

About Ái Linh