Toán Lớp 8: Bài1:Tìm x a) (3x-1)^2-(3x-2)(3x+2)=2021 Bài2:Tìm GTLN của biểu thức a)A=x(x-1)-(2x-3)^2 Giúp mình với ạ

Question

Toán Lớp 8:  Bài1:Tìm x a) (3x-1)^2-(3x-2)(3x+2)=2021 Bài2:Tìm GTLN của biểu thức a)A=x(x-1)-(2x-3)^2 Giúp mình với ạ

thienthanh · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:    B&agrave;i 1 :   a) (3x - 1)&sup2; - (3x - 2)(3x + 2) = 2021   &hArr; 9x&sup2; - 6x + 1 - 9x&sup2; + 4 = 2021   &hArr; -6x = 2016   &hArr; x  = -336   B&agrave;i 2 :   a) A = x(x - 1) - (2x - 3)&sup2;          = x&sup2; - x - 4x&sup2; + 12x - 9         = -3x&sup2; + 11x - 9         = -3(x&sup2; -  frac{11}{3}x +  frac{121}{36}) +  frac{13}{12}         = -3(x -  frac{11}{6})&sup2; +  frac{13}{12}   V&igrave; -3(x -  frac{11}{6})&sup2; &le; 0 với &forall;x   n&ecirc;n -3(x -  frac{11}{6})&sup2; +  frac{13}{12} &le;  frac{13}{12}   Dấu '=' xảy ra khi x =  frac{11}{6}   Vậy max A =  frac{13}{12} khi x =  frac{11}{6}

trucoanh55 · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:    B&agrave;i 1:   (3x-1)^2-(3x-2)(3x+2)=2021   &hArr;(3x)^2-2.3x+1-[(3x)^2-2^2]=2021   &hArr;9x^2-6x+1-(9x^2-4)=2021   &hArr;9x^2-6x+1-9x^2+4=2021   &hArr;-6x+5=2021   &hArr;-6x=2016   &hArr;x=-2016/6   &hArr;x=-336   Vậy x=-336   B&agrave;i 2:   A=x(x-1)-(2x-3)^2   =x^2-x-[(2x)^2-2.2x.3+3^2]   =x^2-x-(4x^2-12x+9)   =x^2-x-4x^2+12x-9   =-3x^2+11x-9   =-3(x^2-11/3x+3)   =-3(x^2-2.x.(11)/6+121/36-13/36)   =-3.[x^2-2.x.(11)/6+(11/6)^2-13/36]   =-3.[(x-11/6)^2-13/36]   =-3(x-11/6)^2+13/12   V&igrave; -3(x-11/6)^2&le;0&forall;x   &rArr;-3(x-11/6)^2+13/12&le;13/12   &rArr;A&le;13/12   Dấu '=' xảy ra khi v&agrave; chỉ khi:   (x-11/6)^2=0&hArr;x=11/6   Vậy minA=13/12 khi x=11/6