Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Ta có: A=44…4 ( 2n số 4) ; B=22…2 ( n +1 số 2) ; C=88…8 (n số 8). Chứng minh rằng: A+B+C+7 là số chính phương

Tháng Mười Một 10, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Ta có: A=44…4 ( 2n số 4) ; B=22…2 ( n +1 số 2) ; C=88…8 (n số 8). Chứng minh rằng: A+B+C+7 là số chính phương

Comments ( 2 )

  1. haianhtu97
    haianhtu97
    10 Tháng Mười Một, 2022 at 9:31 sáng
    Reply
    ${A+B+C+7=4.\frac{10^{2n}-1}{9}+2.\frac{10^{n+1}-1}{9}+8.\frac{10^n-1}{9}+7}$
    ${A+B+C+7=\frac{(2.10^n)^2-4+2.10^n.10-2+8.10^n-8+63}{9}}$
    ${A+B+C+7=\frac{(2.10^n)^2+2.2.10^n.7+49}{9}}$
    ${A+B+C+7=\frac{(2.10^n+7)^2}{3^2}}$
    Vậy A+B+C+7 là số chính phương 
     

  2. aivilanlan
    aivilanlan
    10 Tháng Mười Một, 2022 at 9:31 sáng
    Reply
    Thay 
             ; 
     vào biểu thức ta được


    .Đặt 11.1(n c/s 1) 
    99…9(n c/s 9)  
    =9a
    Đặt 11…1(2n c/s 1) 
    =11…100..0+11…1
    =11…1×10n+11…1
    =a(9a+1)+a
    =9a2+2a
    Đặt 11…1(n+1 c/s 1)

    ⇒C=4(9a2+2a)+2(10a+1)+8a+7=36a2+36a+9=(6a+3)3=(666…6+3)2=666…692(n-1 c/s 6)
    Vậy C là một chính phương
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Bích Hải

About Bích Hải